Как легко рассчитать скалярный продукт в Excel
В этом руководстве объясняется, как рассчитать скалярный продукт в Excel.
Что такое скалярный продукт?
Для данного вектора a = [a 1 , a 2 , a 3 ] и вектора b = [b 1 , b 2 , b 3 ] скалярное произведение вектора a и вектора b, обозначаемое как a · b , определяется как:
а · b = а 1 * b 1 + а 2 * b 2 + а 3 * b 3
Например, если a = [2, 5, 6] и b = [4, 3, 2], то скалярное произведение a и b будет равно:
а · б = 2*4 + 5*3 + 6*2
а · б = 8 + 15 + 12
а · б = 35
По сути, скалярное произведение — это сумма произведений соответствующих элементов двух векторов.
Как найти точечный продукт в Excel
Чтобы найти скалярное произведение двух векторов в Excel, мы можем использовать следующие шаги:
1. Введите данные.Введите значения данных для каждого вектора в их собственные столбцы. Например, введите значения данных для вектора a = [2, 5, 6] в столбец A и значения данных для вектора b = [4, 3, 2] в столбец B:
2. Вычислите скалярный продукт. Чтобы вычислить скалярный продукт, мы можем использовать функцию Excel СУММПРОИЗВ() , которая использует следующий синтаксис:
СУММПРОИЗВ(массив1, [массив2], …)
- array — первый массив или диапазон, который необходимо умножить, а затем добавить.
- array2 — второй массив или диапазон для умножения, а затем добавления.
В этом примере мы можем ввести следующее в ячейку D1 , чтобы вычислить скалярное произведение между вектором a и вектором b :
=СУММПРОИЗВ(A1:A3, B1:B3)
Это дает значение 35 , которое соответствует ответу, который мы получили вручную.
Обратите внимание, что мы можем использовать СУММПРОИЗВ() для нахождения скалярного произведения векторов любой длины. Например, предположим, что вектор a и b имеют длину 20. Затем мы можем ввести следующую формулу в ячейку D1 , чтобы вычислить их скалярное произведение:
=СУММПРОИЗВ(A1:A20, B1:B20)
Возможные ошибки при вычислении скалярного произведения
Функция СУММПРОИЗВ() вернет #ЗНАЧ! ошибка, если векторы не имеют одинаковой длины.
Например, если вектор a имеет длину 20, а вектор b имеет длину 19, то формула =СУММПРОИЗВ(A1:A20, B1:B19) вернет ошибку.
Два вектора должны иметь одинаковую длину, чтобы можно было вычислить скалярное произведение.
Дополнительные ресурсы
В следующих руководствах объясняется, как рассчитать скалярный продукт в различных статистических программах:
Как рассчитать скалярный продукт в Google Sheets
Как рассчитать скалярный продукт в R
Как рассчитать скалярный продукт на калькуляторе TI-84