Как написать нулевую гипотезу (5 примеров)


Проверка гипотезы использует выборочные данные, чтобы определить, верно ли какое-либо утверждение о параметре совокупности .

Всякий раз, когда мы выполняем проверку гипотезы, мы всегда пишем нулевую гипотезу и альтернативную гипотезу, которые принимают следующие формы:

H 0 (нулевая гипотеза): параметр совокупности =, ≤, ≥ некоторого значения

H A (Альтернативная гипотеза): параметр совокупности <, >, ≠ некоторое значение

Обратите внимание, что нулевая гипотеза всегда содержит знак равенства .

Мы интерпретируем гипотезы следующим образом:

Нулевая гипотеза: данные выборки не предоставляют никаких доказательств, подтверждающих какое-либо заявление, сделанное отдельным лицом.

Альтернативная гипотеза: данные выборки действительно предоставляют достаточные доказательства в поддержку заявления, сделанного отдельным лицом.

Например, предположим, что средняя высота определенного вида растений составляет 20 дюймов. Однако один ботаник утверждает, что истинная средняя высота превышает 20 дюймов.

Чтобы проверить это утверждение, она может пойти и собрать случайный образец растений. Затем она может использовать эти выборочные данные для проверки гипотезы, используя следующие две гипотезы:

H 0 : μ ≤ 20 (истинная средняя высота растений равна или даже меньше 20 дюймов)

H A : μ > 20 (истинная средняя высота растений больше 20 дюймов)

Если выборочные данные, собранные ботаником, показывают, что средняя высота этого вида растений значительно превышает 20 дюймов, он может отвергнуть нулевую гипотезу и сделать вывод, что средняя высота больше 20 дюймов.

Прочитайте следующие примеры, чтобы лучше понять, как написать нулевую гипотезу в различных ситуациях.

Пример 1: вес черепах

Биолог хочет проверить, действительно ли средний вес определенного вида черепах составляет 300 фунтов. Чтобы проверить это, он выходит и измеряет вес случайной выборки из 40 черепах.

Вот как написать нулевую и альтернативную гипотезы для этого сценария:

H 0 : μ = 300 (истинный средний вес равен 300 фунтам)

H A : μ ≠ 300 (истинный средний вес не равен 300 фунтам)

Пример 2: Рост мужчин

Предполагается, что средний рост мужчин в определенном городе составляет 68 дюймов. Однако независимый исследователь считает, что истинный средний рост превышает 68 дюймов. Чтобы проверить это, он выходит и собирает рост 50 мужчин в городе.

Вот как написать нулевую и альтернативную гипотезы для этого сценария:

H 0 : μ ≤ 68 (истинный средний рост равен или даже меньше 68 дюймов)

H A : μ > 68 (истинный средний рост больше 68 дюймов)

Пример 3: Коэффициенты выпуска

Университет заявляет, что 80% всех студентов заканчивают обучение вовремя. Однако независимый исследователь считает, что менее 80% всех студентов заканчивают обучение вовремя. Чтобы проверить это, она собирает данные о доле студентов, окончивших университет в срок в прошлом году.

Вот как написать нулевую и альтернативную гипотезы для этого сценария:

H 0 : p ≥ 0,80 (истинная доля студентов, закончивших обучение в срок, составляет 80% и выше)

H A : μ < 0,80 (истинная доля студентов, закончивших обучение вовремя, составляет менее 80%)

Пример 4: Вес бургеров

Исследователь продуктов питания хочет проверить, действительно ли средний вес гамбургера в определенном ресторане составляет 7 унций. Чтобы проверить это, он выходит и измеряет вес случайной выборки из 20 гамбургеров из этого ресторана.

Вот как написать нулевую и альтернативную гипотезы для этого сценария:

H 0 : μ = 7 (истинный средний вес равен 7 унциям)

H A : μ ≠ 7 (истинный средний вес не равен 7 унциям)

Пример 5: Поддержка граждан

Политик утверждает, что менее 30% жителей определенного города поддерживают тот или иной закон. Чтобы проверить это, он выходит и опрашивает 200 граждан на предмет того, поддерживают ли они закон.

Вот как написать нулевую и альтернативную гипотезы для этого сценария:

H 0 : p ≥ 0,30 (истинная доля граждан, поддерживающих закон, больше или равна 30%)

H A : μ < 0,30 (истинная доля граждан, поддерживающих закон, менее 30%)

Дополнительные ресурсы

Введение в проверку гипотез
Введение в доверительные интервалы
Объяснение P-значений и статистической значимости

Замечательно! Вы успешно подписались.
Добро пожаловать обратно! Вы успешно вошли
Вы успешно подписались на кодкамп.
Срок действия вашей ссылки истек.
Ура! Проверьте свою электронную почту на наличие волшебной ссылки для входа.
Успех! Ваша платежная информация обновлена.
Ваша платежная информация не была обновлена.