Всякий раз, когда вы выполняете логистическую регрессию в R, выходные данные вашей регрессионной модели будут отображаться в следующем формате:
Coefficients:
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) -17.638452 9.165482 -1.924 0.0543 .
disp -0.004153 0.006621 -0.627 0.5305
drat 4.879396 2.268115 2.151 0.0315 \*
Столбец Pr(>|z|) представляет значение p, связанное со значением в столбце значений z .
Если p-значение меньше определенного уровня значимости (например, α = 0,05), то это указывает на то, что переменная-предиктор имеет статистически значимую связь с переменной отклика в модели.
В следующем примере показано, как интерпретировать значения в столбце Pr(>|z|) для модели логистической регрессии на практике.
Пример. Как интерпретировать значения Pr(>|z|)
В следующем коде показано, как подобрать модель логистической регрессии в R с использованием встроенного набора данных mtcars :
#fit logistic regression model
model <- glm(am ~ disp + drat, data=mtcars, family=binomial)
#view model summary
summary(model)
Call:
glm(formula = am ~ disp + drat, family = binomial, data = mtcars)
Deviance Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-1.5773 -0.2273 -0.1155 0.5196 1.8957
Coefficients:
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) -17.638452 9.165482 -1.924 0.0543 .
disp -0.004153 0.006621 -0.627 0.5305
drat 4.879396 2.268115 2.151 0.0315 \*
---
Signif. codes: 0 '\*\*\*' 0.001 '\*\*' 0.01 '\*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)
Null deviance: 43.230 on 31 degrees of freedom
Residual deviance: 21.268 on 29 degrees of freedom
AIC: 27.268
Number of Fisher Scoring iterations: 6
Вот как интерпретировать значения в столбце Pr(>|z|):
- Значение p для предикторной переменной «disp» равно 0,5305.Поскольку это значение не меньше 0,05, оно не имеет статистически значимой связи с переменной отклика в модели.
- Значение p для предикторной переменной «drat» равно 0,0315.Поскольку это значение меньше 0,05, оно имеет статистически значимую связь с переменной отклика в модели.
Коды значимости под таблицей коэффициентов говорят нам, что одна звездочка (*) рядом с p-значением 0,0315 означает, что p-значение является статистически значимым при α = 0,05.
Как рассчитывается Pr(>|z|)?
Вот как вычисляется значение Pr(>|z|):
Шаг 1: Рассчитайте значение z
Сначала мы вычисляем значение z по следующей формуле:
- значение z = оценка / станд. Ошибка
Например, вот как вычислить значение z для предикторной переменной «drat»:
#calculate z-value
4.879396 / 2.268115
[1] 2.151
Шаг 2: Рассчитайте p-значение
Затем мы вычисляем двустороннее p-значение. Это представляет вероятность того, что абсолютное значение нормального распределения больше 2,151 или меньше -2,151.
Мы можем использовать следующую формулу в R для вычисления этого значения:
- p-значение = 2 * (1-pnorm (значение z))
Например, вот как вычислить двустороннее p-значение для z-значения 2,151:
#calculate p-value
2\*(1-pnorm(2.151))
[1] 0.0314762
Обратите внимание, что это p-значение соответствует p-значению в выходных данных регрессии сверху.
Дополнительные ресурсы
В следующих руководствах объясняется, как подобрать различные модели регрессии в R:
Как выполнить логистическую регрессию в R
Как выполнить простую линейную регрессию в R
Как выполнить множественную линейную регрессию в R