Как рассчитать вероятности NormalCDF в Excel

Редакция Кодкампа -

Функцию NormalCDF на калькуляторе TI-83 или TI-84 можно использовать для определения вероятности того, что нормально распределенная случайная величина принимает значение в определенном диапазоне.

На калькуляторе TI-83 или TI-84 эта функция использует следующий синтаксис

normalcdf (нижний, верхний, μ, σ)

куда:

  • ниже = нижнее значение диапазона
  • верхний = верхнее значение диапазона
  • μ = среднее значение населения
  • σ = стандартное отклонение населения

Например, предположим, что случайная величина имеет нормальное распределение со средним значением 50 и стандартным отклонением 4. Вероятность того, что случайная величина примет значение от 48 до 52, можно рассчитать как:

нормальныйcdf(48, 52, 50, 4) = 0,3829

Мы можем воспроизвести этот ответ в Excel, используя функцию НОРМ.РАСП() , которая использует следующий синтаксис:

НОРМ.РАСП(x, σ, μ, кумулятивный)

куда:

  • x = индивидуальное значение данных
  • μ = среднее значение населения
  • σ = стандартное отклонение населения
  • кумулятивный = ЛОЖЬ вычислить PDF; TRUE вычисляет CDF

В следующих примерах показано, как использовать эту функцию на практике.

Пример 1: Вероятность между двумя значениями

Предположим, случайная величина имеет нормальное распределение со средним значением 50 и стандартным отклонением 4. Вероятность того, что случайная величина примет значение от 48 до 52, можно рассчитать как:

=NORM. DIST (52, 50, 4, TRUE ) - NORM. DIST (48, 50, 4, TRUE )

На следующем изображении показано, как выполнить этот расчет в Excel:

Вероятность оказывается равной 0,3829.

Пример 2: Вероятность меньше одного значения

Предположим, что случайная величина имеет нормальное распределение со средним значением 50 и стандартным отклонением 4. Вероятность того, что случайная величина примет значение меньше 48, можно рассчитать как:

=NORM. DIST (48, 50, 4, TRUE )

На следующем изображении показано, как выполнить этот расчет в Excel:

Вероятность оказывается 0,3085.

Пример 3: Вероятность больше одного значения

Предположим, случайная величина имеет нормальное распределение со средним значением 50 и стандартным отклонением 4. Вероятность того, что случайная величина примет значение больше 55, можно рассчитать как:

=1 - NORM. DIST (55, 50, 4, TRUE )

На следующем изображении показано, как выполнить этот расчет в Excel:

Вероятность оказывается равной 0,1056.

Дополнительные ресурсы

Вы также можете использовать этот калькулятор нормального CDF для автоматического поиска вероятностей, связанных с нормальным распределением.