P-значение против альфа-канала: в чем разница?

Два термина, которые студенты часто путают в статистике, — это p-значение и альфа .

Оба термина используются в тестах гипотез , которые представляют собой формальные статистические тесты, которые мы используем, чтобы отвергнуть или не отвергнуть какую-либо гипотезу.

Например, предположим, что мы выдвигаем гипотезу о том, что новая таблетка снижает кровяное давление у пациентов в большей степени, чем текущая стандартная таблетка.

Чтобы проверить это, мы можем провести проверку гипотезы, в которой мы определяем следующие нулевые и альтернативные гипотезы:

Нулевая гипотеза: нет никакой разницы между новой и стандартной таблетками.

Альтернативная гипотеза: есть разница между новой таблеткой и стандартной таблеткой.

Если мы предполагаем, что нулевая гипотеза верна, p-значение теста говорит нам о вероятности получения эффекта, по крайней мере, такого же большого, как тот, который мы фактически наблюдали в выборочных данных.

Например, предположим, что мы обнаружили, что p-значение проверки гипотезы равно 0,02.

Вот как интерпретировать это p-значение: если бы действительно не было разницы между новой и стандартной таблетками, то в 2% случаев, когда мы проводим эту проверку гипотезы, мы получили бы эффект, наблюдаемый в данных выборки, или больше. просто из-за ошибки случайной выборки.

Это говорит нам о том, что получение фактических данных выборки было бы довольно редким, если бы действительно не было разницы между новой и стандартной таблетками.

Таким образом, мы были бы склонны отвергнуть утверждение нулевой гипотезы и сделать вывод, что между новой и стандартной таблетками есть разница.

Но какой порог мы должны использовать, чтобы определить, достаточно ли низко наше p-значение, чтобы отвергнуть нулевую гипотезу?

Здесь на помощь приходит альфа!

Альфа-уровень

Альфа-уровень проверки гипотезы — это порог, который мы используем, чтобы определить, достаточно ли низко наше p-значение, чтобы отклонить нулевую гипотезу. Он часто устанавливается равным 0,05, но иногда устанавливается на уровне 0,01 или 0,10.

Например, если мы установим альфа-уровень проверки гипотезы на 0,05 и получим p-значение 0,02, то мы отклоним нулевую гипотезу, поскольку p-значение меньше альфа-уровня. Таким образом, мы пришли бы к выводу, что у нас достаточно доказательств, чтобы сказать, что альтернативная гипотеза верна.

Важно отметить, что альфа-уровень также определяет вероятность ошибочного отклонения истинной нулевой гипотезы.

Например, предположим, что мы хотим проверить, есть ли разница в среднем снижении артериального давления между новой и текущей таблетками. И предположим, что на самом деле нет никакой разницы между двумя таблетками.

Если мы установим альфа-уровень проверки гипотезы на 0,05, то это означает, что если мы повторим процесс выполнения проверки гипотезы много раз, мы ожидаем ошибочного отклонения нулевой гипотезы примерно в 5% проверок.

Как выбрать альфа-уровень

Как упоминалось ранее, наиболее распространенным выбором альфа-уровня проверки гипотезы является 0,05. Однако в некоторых ситуациях, когда неправильные выводы влекут за собой серьезные последствия, мы можем установить альфа-уровень еще ниже, например, 0,01.

Например, в области медицины исследователи обычно устанавливают альфа-уровень равным 0,01, потому что они хотят быть полностью уверенными в надежности результатов проверки гипотезы.

И наоборот, в таких областях, как маркетинг, может быть более распространено устанавливать альфа-уровень на более высоком уровне, например 0,10, потому что последствиями ошибки являются не жизнь и не смерть.

Стоит отметить, что увеличение альфа-уровня теста увеличивает шансы найти результат теста значимости, но также увеличивает вероятность того, что мы неправильно отвергнем истинную нулевую гипотезу.

Резюме:

Вот что мы узнали из этой статьи:

1. Значение p говорит нам о вероятности получения эффекта, по крайней мере, столь же сильного, как тот, который мы фактически наблюдали в выборке данных.

2. Альфа-уровень — это вероятность ошибочного отклонения истинной нулевой гипотезы.

3. Если p-значение проверки гипотезы меньше альфа-уровня, то мы можем отклонить нулевую гипотезу.

4. Увеличение альфа-уровня теста увеличивает вероятность того, что мы сможем найти значимый результат теста, но также увеличивает вероятность того, что мы ошибочно отклоним истинную нулевую гипотезу.

Дополнительные ресурсы

Введение в проверку гипотез
Как написать нулевую гипотезу (5 примеров)
Как отличить левосторонний тест от правостороннего теста