Процентиль против квартиля против квантиля: в чем разница?

Процентиль против квартиля против квантиля: в чем разница?

Три термина, которые студенты часто путают в статистике, — это процентили, квартили и квантили.

Вот простое определение каждого:

Процентили: Диапазон от 0 до 100.

Квартили: Диапазон от 0 до 4.

Квантиль: диапазон от любого значения до любого другого значения.

Обратите внимание, что процентили и квартили — это просто типы квантилей.

Некоторые типы квантилей даже имеют определенные названия, в том числе:

  • 4-квантили называются квартилями .
  • 5-квантили называются квинтилями .
  • 8-квантили называются октилями .
  • 10-квантили называются децилями .
  • 100-квантили называются процентилями .

Обратите внимание, что процентили и квартили имеют следующие отношения:

  • 0 процентиль = 0 квартиль (также называемый минимумом)
  • 25-й процентиль = 1-й квартиль
  • 50-й процентиль = 2-й квартиль (также называемый медианой)
  • 75-й процентиль = 3-й квартиль
  • 100-й процентиль = 4-й квартиль (также называемый максимальным)

Пример: поиск процентилей и квартилей

Предположим, у нас есть следующий набор данных с 20 значениями:

Используя статистическое программное обеспечение (например, Excel, R, Python и т. д.), мы можем найти следующие процентили и квартили для этого набора данных:

Вот как интерпретировать эти значения:

  • 0 процентиль и 0 квартиль равны 3 .
  • 25-й процентиль и 1-й квартиль равны 8,5 .
  • 50-й процентиль и 2-й квартиль составляют 16,5 .
  • 75-й процентиль и 3-й квартиль составляют 23,5 .
  • 100-й процентиль и 4-й квартиль равны 37 .

Когда использовать процентили против квартилей

Процентили можно использовать для ответа на такие вопросы, как:

Какой балл должен набрать учащийся по конкретному тесту, чтобы попасть в 10% лучших?

Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны найти 90-й процентиль всех оценок, то есть значение, которое отделяет нижние 90% значений от верхних 10%.

Какой рост охватывает средние 40% роста учащихся конкретной школы?

Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны найти 70-й процентиль роста и 30-й процентиль роста, которые являются двумя значениями, определяющими верхнюю и нижнюю границы для средних 40% роста.

Квартили можно использовать для ответа на такие вопросы, как:

Какой балл должен набрать учащийся на тесте, чтобы оказаться в верхней четверти баллов?

Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны найти 3-й квартиль всех оценок, то есть значение, которое отделяет нижние 75% значений от верхних 25%.

Каков межквартильный диапазон данного набора данных?

Межквартильный размах (IQR) представляет собой диапазон средних 50% значений данных. Чтобы найти IQR для данного набора данных, мы можем рассчитать 3-й квартиль — 1-й квартиль.

Дополнительные ресурсы

Как рассчитать процентили в R
Как рассчитать квартили в R
Как рассчитать межквартильный диапазон в Excel
Как рассчитать межквартильный размах на калькуляторе TI-84

Замечательно! Вы успешно подписались.
Добро пожаловать обратно! Вы успешно вошли
Вы успешно подписались на кодкамп.
Срок действия вашей ссылки истек.
Ура! Проверьте свою электронную почту на наличие волшебной ссылки для входа.
Успех! Ваша платежная информация обновлена.
Ваша платежная информация не была обновлена.