Экспоненциальное распределение — это распределение вероятностей, которое используется для моделирования времени, в течение которого мы должны ждать, пока не произойдет определенное событие.
Если случайная величина X следует экспоненциальному распределению, то функция плотности вероятности X может быть записана как:
f (x; λ) = λe - λx
куда:
- λ: параметр скорости
- e: константа, примерно равная 2,718.
Кумулятивная функция распределения X может быть записана как:
F (х; λ) = 1 – e -λx
В этом руководстве объясняется, как построить PDF и CDF для экспоненциального распределения в R.
График функции плотности вероятности
Следующий код показывает, как построить PDF экспоненциального распределения с параметром скорости λ = 0,5:
curve ( dexp (x, rate = .5), from=0, to=10, col='blue')
В следующем коде показано, как построить несколько PDF экспоненциального распределения с различными параметрами скорости:
#plot PDF curves
curve ( dexp (x, rate = .5), from=0, to=10, col='blue')
curve ( dexp (x, rate = 1), from=0, to=10, col='red', add= TRUE )
curve ( dexp (x, rate = 1.5), from=0, to=10, col='purple', add= TRUE )
#add legend
legend(7, .5, legend=c(" rate=.5", " rate=1", " rate=1.5 "),
col=c(" blue", " red", " purple "), lty=1, cex=1.2)
График кумулятивной функции распределения
Следующий код показывает, как построить CDF экспоненциального распределения с параметром скорости λ = 0,5:
curve ( pexp (x, rate = .5), from=0, to=10, col='blue')
Следующий код показывает, как построить несколько CDF экспоненциального распределения с различными параметрами скорости:
#plot CDF curves
curve ( pexp (x, rate = .5), from=0, to=10, col='blue')
curve ( pexp (x, rate = 1), from=0, to=10, col='red', add= TRUE )
curve ( pexp (x, rate = 1.5), from=0, to=10, col='purple', add= TRUE )
#add legend
legend(7, .9, legend=c(" rate=.5", " rate=1", " rate=1.5 "),
col=c(" blue", " red", " purple "), lty=1, cex=1.2)
Дополнительные ресурсы
В следующих руководствах объясняется, как построить другие распределения вероятностей в R:
Как построить распределение Пуассона в R
Как построить биномиальное распределение в R
Как рисовать при распределении в R
Как построить нормальное распределение в R
Как построить распределение хи-квадрат в R