Как построить экспоненциальное распределение в R

Редакция Кодкампа -

Экспоненциальное распределение — это распределение вероятностей, которое используется для моделирования времени, в течение которого мы должны ждать, пока не произойдет определенное событие.

Если случайная величина X следует экспоненциальному распределению, то функция плотности вероятности X может быть записана как:

f (x; λ) = λe - λx

куда:

  • λ: параметр скорости
  • e: константа, примерно равная 2,718.

Кумулятивная функция распределения X может быть записана как:

F (х; λ) = 1 – e -λx

В этом руководстве объясняется, как построить PDF и CDF для экспоненциального распределения в R.

График функции плотности вероятности

Следующий код показывает, как построить PDF экспоненциального распределения с параметром скорости λ = 0,5:

curve ( dexp (x, rate = .5), from=0, to=10, col='blue')

В следующем коде показано, как построить несколько PDF экспоненциального распределения с различными параметрами скорости:

#plot PDF curves
curve ( dexp (x, rate = .5), from=0, to=10, col='blue')
curve ( dexp (x, rate = 1), from=0, to=10, col='red', add= TRUE )
curve ( dexp (x, rate = 1.5), from=0, to=10, col='purple', add= TRUE )

#add legend
legend(7, .5, legend=c(" rate=.5", " rate=1", " rate=1.5 "),
 col=c(" blue", " red", " purple "), lty=1, cex=1.2)

График кумулятивной функции распределения

Следующий код показывает, как построить CDF экспоненциального распределения с параметром скорости λ = 0,5:

curve ( pexp (x, rate = .5), from=0, to=10, col='blue')

Следующий код показывает, как построить несколько CDF экспоненциального распределения с различными параметрами скорости:

#plot CDF curves
curve ( pexp (x, rate = .5), from=0, to=10, col='blue')
curve ( pexp (x, rate = 1), from=0, to=10, col='red', add= TRUE )
curve ( pexp (x, rate = 1.5), from=0, to=10, col='purple', add= TRUE )

#add legend
legend(7, .9, legend=c(" rate=.5", " rate=1", " rate=1.5 "),
 col=c(" blue", " red", " purple "), lty=1, cex=1.2)

Дополнительные ресурсы

В следующих руководствах объясняется, как построить другие распределения вероятностей в R:

Как построить распределение Пуассона в R
Как построить биномиальное распределение в R
Как рисовать при распределении в R
Как построить нормальное распределение в R
Как построить распределение хи-квадрат в R