Как использовать распределение Пуассона в Python

Редакция Кодкампа -

Распределение Пуассона описывает вероятность получения k успехов за заданный интервал времени.

Если случайная величина X подчиняется распределению Пуассона, то вероятность того, что X = k успехов, можно найти по следующей формуле:

P(X=k) = λk * e – λ / k !

куда:

  • λ: среднее количество успехов за определенный интервал
  • k: количество успехов
  • e: константа, равная приблизительно 2,71828.

В этом руководстве объясняется, как использовать распределение Пуассона в Python.

Как сгенерировать распределение Пуассона

Вы можете использовать функцию poisson.rvs(mu, size) для генерации случайных значений из распределения Пуассона с определенным средним значением и размером выборки:

from scipy. stats import poisson

#generate random values from Poisson distribution with mean=3 and sample size=10
poisson. rvs (mu=3, size=10)

array([2, 2, 2, 0, 7, 2, 1, 2, 5, 5])

Как рассчитать вероятности, используя распределение Пуассона

Вы можете использовать функции poisson.pmf(k, mu) и poisson.cdf(k, mu) для вычисления вероятностей, связанных с распределением Пуассона.

Пример 1: Вероятность равна некоторому значению

Магазин продает в среднем 3 яблока в день. Какова вероятность того, что они продадут 5 яблок в данный день?

from scipy. stats import poisson

#calculate probability
poisson. pmf (k=5, mu=3)

0.100819

Вероятность того, что магазин продаст 5 яблок в данный день, равна 0,100819 .

Пример 2: Вероятность меньше некоторого значения

Один магазин продает в среднем семь футбольных мячей в день. Какова вероятность того, что этот магазин продаст четыре или меньше футбольных мячей в данный день?

from scipy. stats import poisson

#calculate probability
poisson. cdf (k=4, mu=7)

0.172992

Вероятность того, что магазин продаст четыре или меньше футбольных мячей в данный день, равна 0,172992 .

Пример 3: Вероятность больше некоторого значения

Один магазин продает в среднем 15 банок тунца в день. Какова вероятность того, что этот магазин продаст более 20 банок тунца в данный день?

from scipy. stats import poisson

#calculate probability
1-poisson. cdf (k=20, mu=15)

0.082971

Вероятность того, что магазин продаст более 20 банок тунца в данный день, равна 0,082971 .

Как построить распределение Пуассона

Вы можете использовать следующий синтаксис для построения распределения Пуассона с заданным средним значением:

from scipy. stats import poisson
import matplotlib.pyplot as plt

#generate Poisson distribution with sample size 10000
x = poisson. rvs (mu=3, size=10000)

#create plot of Poisson distribution
plt.hist (x, density= True , edgecolor='black')

Дополнительные ресурсы

Введение в распределение Пуассона
5 реальных примеров распределения Пуассона
Онлайн-калькулятор распределения Пуассона