Распределение Пуассона — это распределение вероятностей, которое используется для моделирования вероятности того, что определенное количество событий произойдет в течение фиксированного интервала времени, когда известно, что события происходят независимо и с постоянной средней частотой.
В этой статье мы поделимся 5 примерами того, как распределение Пуассона используется в реальном мире.
Пример 1: Количество вызовов в час в колл-центре
Колл-центры используют распределение Пуассона для моделирования количества ожидаемых вызовов в час, которые они будут получать, чтобы знать, сколько представителей колл-центра нужно оставить в штате.
Например, предположим, что данный колл-центр получает 10 звонков в час. Мы можем использоватькалькулятор распределения Пуассона, чтобы найти вероятность того, что колл-центр получит 0, 1, 2, 3… звонков в заданный час:
- P(X = 0 звонков) = 0,00005
- P(X = 1 вызов) = 0,00045
- P(X = 2 звонка) = 0,00227
- P(X = 3 звонка) = 0,00757
И так далее.
Это дает менеджерам колл-центров представление о том, сколько звонков они могут получить в час, и позволяет им управлять графиками сотрудников на основе количества ожидаемых звонков.
Пример 2: количество прибытий в ресторан
Рестораны используют распределение Пуассона для моделирования количества ожидаемых клиентов, которые будут приходить в ресторан в день.
Например, предположим, что данный ресторан принимает в среднем 100 клиентов в день. Мы можем использоватькалькулятор распределения Пуассона, чтобы найти вероятность того, что ресторан получит больше, чем определенное количество клиентов:
- P(X > 110 клиентов) = 0,14714
- P(X > 120 клиентов) = 0,02267
- P(X > 130 клиентов) = 0,00171
И так далее.
Это дает менеджерам ресторанов представление о вероятности того, что они получат больше, чем определенное количество клиентов в данный день.
Пример 3: количество посетителей веб-сайта в час
Хостинговые компании используют распределение Пуассона для моделирования количества ожидаемых посетителей в час, которые получат веб-сайты.
Например, предположим, что данный веб-сайт получает в среднем 20 посетителей в час. Мы можем использоватькалькулятор распределения Пуассона, чтобы найти вероятность того, что веб-сайт получит больше, чем определенное количество посетителей в данный час:
- P(X > 25 посетителей) = 0,11218
- P(X > 30 посетителей) = 0,01347
- P(X > 35 посетителей) = 0,00080
И так далее.
Это дает хостинговым компаниям представление о том, какую пропускную способность необходимо предоставить различным веб-сайтам, чтобы гарантировать, что они смогут обрабатывать определенное количество посетителей каждый час.
Пример 4: Количество заявлений о банкротстве в месяц
Банки используют распределение Пуассона для моделирования количества ожидаемых банкротств клиентов в месяц.
Например, предположим, что в данном банке каждый месяц клиенты подают в среднем 3 заявления о банкротстве. Мы можем использоватькалькулятор распределения Пуассона, чтобы найти вероятность того, что банк получит определенное количество дел о банкротстве в данном месяце:
- P(X = 0 банкротств) = 0,04979
- P(X = 1 банкротство) = 0,14936
- P(X = 2 банкротства) = 0,22404
И так далее.
Это дает банкам представление о том, сколько резервной наличности нужно держать в наличии на случай, если в данном месяце произойдет определенное количество банкротств.
Пример 5: количество сетевых сбоев в неделю
Технологические компании используют распределение Пуассона для моделирования количества ожидаемых сетевых сбоев в неделю.
Например, предположим, что в данной компании происходит в среднем 1 сбой сети в неделю. Мы можем использоватькалькулятор распределения Пуассона, чтобы найти вероятность того, что компания столкнется с определенным количеством сбоев в сети за данную неделю:
- P(X = 0 отказов) = 0,36788
- P(X = 1 отказ) = 0,36788
- P(X = 2 отказа) = 0,18394
И так далее.
Это дает компании представление о том, сколько отказов может происходить каждую неделю.
Дополнительные ресурсы
6 реальных примеров нормального распределения
5 реальных примеров биномиального распределения
5 реальных примеров равномерного распределения
4 примера использования линейной регрессии в реальной жизни
4 примера использования ANOVA в реальной жизни