Как выполнить дисперсионный анализ с повторными измерениями в R


Повторные измерения ANOVA используются для определения того, существует ли статистически значимая разница между средними значениями трех или более групп, в которых одни и те же субъекты обнаруживаются в каждой группе.

В этом руководстве объясняется, как проводить однофакторный дисперсионный анализ с повторными измерениями в R.

Пример: повторные измерения ANOVA в R

Исследователи хотят знать, приводят ли четыре разных препарата к разному времени реакции. Чтобы проверить это, они измеряют время реакции пяти пациентов на четыре разных препарата. Поскольку каждый пациент измеряется на каждом из четырех препаратов, мы будем использовать повторные измерения ANOVA, чтобы определить, отличается ли среднее время реакции между препаратами.

Используйте следующие шаги для выполнения повторных измерений ANOVA в R.

Шаг 1: Введите данные.

Во-первых, мы создадим фрейм данных для хранения наших данных:

#create data
df <- data.frame(patient= rep (1:5, each =4),
 drug= rep (1:4, times =5),
 response=c(30, 28, 16, 34,
 14, 18, 10, 22,
 24, 20, 18, 30,
 38, 34, 20, 44,
 26, 28, 14, 30))

#view data
df

 patient drug response
1 1 1 30
2 1 2 28
3 1 3 16
4 1 4 34
5 2 1 14
6 2 2 18
7 2 3 10
8 2 4 22
9 3 1 24
10 3 2 20
11 3 3 18
12 3 4 30
13 4 1 38
14 4 2 34
15 4 3 20
16 4 4 44
17 5 1 26
18 5 2 28
19 5 3 14
20 5 4 30 

Шаг 2: Выполните повторные измерения ANOVA.

Далее мы выполним повторные измерения ANOVA, используя функцию aov() :

#fit repeated measures ANOVA model
model <- aov(response~ factor (drug)+ Error ( factor (patient)), data = df)

#view model summary
summary(model)

Error: factor(patient)
 Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
Residuals 4 680.8 170.2 

Error: Within
 Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) 
factor(drug) 3 698.2 232.7 24.76 1.99e-05 \*\*\*
Residuals 12 112.8 9.4 
---
Signif. codes: 0 '\*\*\*' 0.001 '\*\*' 0.01 '\*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Шаг 3: Интерпретируйте результаты.

ANOVA с повторными измерениями использует следующие нулевую и альтернативную гипотезы:

Нулевая гипотеза (H 0 ): µ 1 = µ 2 = µ 3 (все средние значения населения равны)

Альтернативная гипотеза: (Ha): по крайней мере одно среднее значение генеральной совокупности отличается от остальных

В этом примере статистика теста F равна 24,76 , а соответствующее значение p равно 1,99e-05.Поскольку это p-значение меньше 0,05, мы отклоняем нулевую гипотезу и делаем вывод, что существует статистически значимая разница в среднем времени ответа между четырьмя препаратами.

Шаг 4: Сообщите о результатах.

Наконец, мы сообщим о результатах наших повторных измерений ANOVA.

Вот пример того, как это сделать:

Односторонний повторный анализ ANOVA был проведен для пяти человек, чтобы изучить влияние четырех разных препаратов на время отклика.
Результаты показали, что тип используемого препарата приводит к статистически значимым различиям во времени ответа (F (3, 12) = 24,76, p < 0,001).

Дополнительные ресурсы

Повторные измерения ANOVA: определение, формула и пример
Как выполнить дисперсионный анализ с повторными измерениями вручную
Как выполнить дисперсионный анализ с повторными измерениями в Python
Как выполнить повторные измерения ANOVA в Excel
Как выполнить дисперсионный анализ повторных измерений в SPSS
Как выполнить повторные измерения ANOVA в Stata

Замечательно! Вы успешно подписались.
Добро пожаловать обратно! Вы успешно вошли
Вы успешно подписались на кодкамп.
Срок действия вашей ссылки истек.
Ура! Проверьте свою электронную почту на наличие волшебной ссылки для входа.
Успех! Ваша платежная информация обновлена.
Ваша платежная информация не была обновлена.