Стандартное отклонение — один из наиболее распространенных способов измерения разброса значений в наборе данных.
В зависимости от типа данных, с которыми вы работаете, вы можете вычислить два разных типа стандартных отклонений.
1. Стандартное отклонение населения
Вам следует рассчитать стандартное отклонение совокупности, когда набор данных, с которым вы работаете, представляет всю совокупность, то есть каждое значение, которое вас интересует.
Формула для расчета стандартного отклонения генеральной совокупности, обозначаемая как σ, выглядит следующим образом:
σ = √ Σ(x i – μ) 2 / N
куда:
- Σ : символ, означающий «сумма».
- x i : i -е значение в наборе данных
- μ : Среднее значение населения
- N : Численность населения
2. Стандартное отклонение выборки
Вы должны вычислить стандартное отклонение выборки, когда набор данных, с которым вы работаете, представляет собой выборку, взятую из большей интересующей совокупности.
Формула для расчета выборочного стандартного отклонения, обозначенного как s , выглядит следующим образом:
s = √ Σ(xi – x̄ ) 2 / (n – 1)
куда:
- Σ : символ, означающий «сумма».
- x i : i -е значение в наборе данных
- x̄ : Среднее значение выборки
- n : размер выборки
В следующих примерах показано, как рассчитать стандартное отклонение выборки и генеральной совокупности в Google Таблицах.
Пример 1: расчет выборочного стандартного отклонения в Google Sheets
Предположим, биолог хочет суммировать стандартное отклонение веса определенного вида черепах, поэтому он собирает простую случайную выборку из 20 черепах из популяции.
Поскольку она использует выборку для оценки стандартного отклонения генеральной совокупности, она может вычислить стандартное отклонение выборки.
На следующем снимке экрана показано, как использовать функцию STDEV.S() для расчета стандартного отклонения выборки:
Стандартное отклонение выборки оказывается равным 11,91 .
Обратите внимание, что STDEV() также возвращает стандартное отклонение выборки.
Пример 2. Расчет стандартного отклонения генеральной совокупности в Google Sheets
Предположим, тренер по баскетболу хочет суммировать стандартное отклонение очков, набранных 12 игроками его команды.
Поскольку его интересуют только очки, набранные его игроками, а не другими игроками какой-либо другой команды, он может рассчитать стандартное отклонение совокупности.
На следующем снимке экрана показано, как использовать функцию СТАНДОТКЛОН.P() для расчета стандартного отклонения генеральной совокупности:
Стандартное отклонение населения оказывается равным 7,331 .
Дополнительные ресурсы
В следующих руководствах представлена дополнительная информация о стандартном отклонении:
- Стандартное отклонение населения и выборки: когда использовать каждый из них
- Коэффициент вариации и стандартное отклонение: разница
- Почему важно стандартное отклонение?
В следующих руководствах объясняется, как рассчитать другие показатели распространения в Google Таблицах: