Коэффициент корреляции Пирсона используется для количественной оценки линейной связи между двумя переменными.
Он всегда принимает значение от -1 до 1, где:
- -1 указывает на совершенно отрицательную линейную корреляцию.
- 0 указывает на отсутствие линейной корреляции.
- 1 указывает на совершенно положительную линейную корреляцию.
Чтобы определить, является ли коэффициент корреляции статистически значимым, вы можете выполнить t-тест, который включает вычисление t-показателя и соответствующего p-значения.
Формула для расчета t-показателя:
т = г √ (п-2) / (1-г 2 )
куда:
- r: коэффициент корреляции
- n: размер выборки
Значение p рассчитывается как соответствующее двустороннее значение p для t-распределения с n-2 степенями свободы.
В следующем примере показано, как выполнить t-критерий для коэффициента корреляции.
Пример. Выполнение t-критерия корреляции
Предположим, у нас есть следующий набор данных с двумя переменными:
Используя некоторое статистическое программное обеспечение (Excel, R, Python и т. д.), мы можем рассчитать коэффициент корреляции между двумя переменными, равный 0,707 .
Это очень положительная корреляция, но чтобы определить, является ли она статистически значимой, нам нужно рассчитать соответствующий t-показатель и p-значение.
Мы можем рассчитать t-показатель как:
- т = г √ (п-2) / (1-г 2 )
- t = 0,707√ (10-2) / (1-0,707 2 )
- т = 2,828
Используя калькулятор T Score to P Value , мы находим, что соответствующее p-значение равно 0,022 .
Поскольку это значение p меньше 0,05, мы можем заключить, что корреляция между этими двумя переменными является статистически значимой.
Дополнительные ресурсы
Как выполнить корреляционный тест в Excel
Как выполнить корреляционный тест в R
Что считается «слабой» корреляцией?
Что считается «сильной» корреляцией?