Вообще говоря, существует три типа t-тестов:
- Один образец t-критерия
- Два выборочных t-теста
- Парные выборки t-критерий
В этом руководстве представлены примеры выполнения каждого из этих тестов в Google Таблицах.
Пример: один образец t-критерия
Определение: одновыборочный t-критерий используется для проверки того, равно ли среднее значение генеральной совокупности некоторому значению.
Пример: ботаник хочет знать, равна ли средняя высота определенного вида растений 15 дюймам. Она собирает случайную выборку из 12 растений и записывает их высоту в дюймах.
На следующем снимке экрана показано, как выполнить одновыборочный t-тест, чтобы определить, равен ли истинный средний рост населения 15 дюймам:
Две гипотезы для этого конкретного t-критерия с одной выборкой следующие:
H 0 : µ = 15 (средняя высота этого вида растений составляет 15 дюймов)
H A : µ ≠15 (средняя высота не 15 дюймов)
Поскольку p-значение нашего теста (0,120145) больше, чем альфа = 0,05, мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу теста. У нас нет достаточных доказательств, чтобы сказать, что средняя высота этого конкретного вида растений отличается от 15 дюймов.
Пример: двухвыборочный t-критерий
Определение: двухвыборочный t-критерий используется для проверки того, равны ли средние значения двух совокупностей.
Пример: исследователи хотят знать, имеют ли два разных вида растений в определенной стране одинаковую среднюю высоту. Они собирают случайную выборку из 20 растений каждого вида и записывают высоту каждого растения в дюймах.
На следующем снимке экрана показано, как выполнить t-критерий с двумя выборками с помощью функции T.TEST() , чтобы определить, равны ли средние высоты двух популяций:
Примечание. Также можно выполнить односторонний двухвыборочный t-критерий с предположением или без предположения, что обе выборки имеют одинаковую дисперсию. Обратитесь к документации T.TEST , чтобы узнать, как настроить предположения для теста.
Две гипотезы для этого двухвыборочного t-теста следующие:
H 0 : µ 1 = µ 2 (средние значения двух популяций равны)
H 1 : μ 1 ≠ μ 2 (средние значения двух популяций не равны)
Поскольку p-значение нашего теста (0,530047) больше, чем альфа = 0,05, мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу теста. У нас нет достаточных доказательств, чтобы сказать, что средняя высота этого конкретного вида растений отличается от 15 дюймов.
Пример: t-критерий для парных выборок
Определение: t-критерий для парных выборок используется для сравнения средних значений двух выборок, когда каждое наблюдение в одной выборке может быть сопоставлено с наблюдением в другой выборке.
Пример: мы хотим знать, значительно ли влияет программа обучения на успеваемость учащегося на конкретном экзамене. Чтобы проверить это, у нас есть 20 учеников в классе, которые проходят предварительный тест. Затем каждый из студентов участвует в учебной программе в течение двух недель. Затем учащиеся пересдают тест аналогичной сложности.
На следующем снимке экрана показано, как выполнить t-тест для парной выборки, чтобы сравнить разницу между средними баллами по первому и второму тесту:
Примечание. Также можно выполнить односторонний двухвыборочный t-критерий с предположением или без предположения, что обе выборки имеют одинаковую дисперсию. Обратитесь к документации T.TEST , чтобы узнать, как настроить предположения для теста.
Две гипотезы для этого t-теста для парных выборок следующие:
H 0 : µ 1 = µ 2 (средние значения двух популяций равны)
H 1 : μ 1 ≠ μ 2 (средние значения двух популяций не равны)
Поскольку p-значение нашего теста (0,011907) меньше, чем альфа = 0,05, мы отвергаем нулевую гипотезу теста. У нас есть достаточно доказательств, чтобы сказать, что существует статистически значимая разница между средним баллом до и после теста.