Два термина, которые студенты часто путают в статистике, — это t-значения и p-значения .
Чтобы понять разницу между этими терминами, полезно понять t-тесты .
Вообще говоря, существует три разных типа t-тестов:
- Одновыборочный t-критерий : используется для проверки того, равно ли среднее значение генеральной совокупности некоторому значению.
- Двухвыборочный t-критерий : используется для проверки равенства двух средних значений совокупности.
- Стьюдентный критерий для парных выборок : используется для проверки равенства двух средних значений совокупности, когда каждое наблюдение в одной выборке может быть совмещено с наблюдением в другой выборке.
Мы используем следующие шаги для выполнения каждого теста:
- Шаг 1: Сформулируйте нулевую и альтернативную гипотезы.
- Шаг 2: Рассчитайте t-значение.
- Шаг 3: Рассчитайте p-значение, соответствующее t-значению.
Для каждого теста t-значение — это способ количественной оценки разницы между средними значениями генеральной совокупности, а p-значение — это вероятность получения t-значения с абсолютным значением, по крайней мере, таким же большим, как то, которое мы фактически наблюдали в выборке. данных, если нулевая гипотеза действительно верна.
Если p-значение меньше определенного значения (например, 0,05), мы отклоняем нулевую гипотезу теста.
Для каждого типа t-критерия нас интересует p-значение , и мы просто используем t-значение в качестве промежуточного шага к вычислению p-значения.
В следующем примере показано, как рассчитать и интерпретировать t-значение и соответствующее значение p для двухвыборочного t-критерия.
Пример: расчет и интерпретация T-значений и P-значений
Предположим, мы хотим узнать, равен ли средний вес черепах двух разных видов. Мы выходим и собираем простую случайную выборку из 12 черепах из каждой популяции со следующими весами:
Вид № 1 : 301, 298, 295, 297, 304, 305, 309, 298, 291, 299, 293, 304.
Вид № 2 : 302, 309, 324, 313, 312, 310, 305, 298, 299, 300, 289, 294.
Вот как выполнить t-тест с двумя выборками, используя эти данные:
Шаг 1: Сформулируйте нулевую и альтернативную гипотезы.
Во-первых, мы сформулируем нулевую и альтернативную гипотезы:
- H 0 : µ 1 = µ 2 (средние значения двух популяций равны)
- H 1 : μ 1 ≠ μ 2 (средние значения двух популяций не равны)
Шаг 2: Рассчитайте t-значение.
Затем мы введем веса каждой выборки черепах в Калькулятор t-критерия для двух выборок и обнаружим, что значение t равно -1,608761 .
Шаг 3: Рассчитайте p-значение.
Мы также можем использовать калькулятор t-теста для двух выборок, чтобы найти, что p-значение, соответствующее t-значению -1,608761, равно 0,121926 .
Поскольку это p-значение не меньше 0,05, мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу.
Это означает, что у нас нет достаточных доказательств того, что средний вес черепах в двух популяциях разный.
Обратите внимание, что мы просто использовали t-значение в качестве промежуточного шага к вычислению p-значения. Значение p — это истинное значение, которое нас интересовало, но нам нужно было сначала вычислить значение t.
Дополнительные ресурсы
Следующие руководства предлагают дополнительную информацию о t-критериях и p-значениях:
Введение в одновыборочный t-критерий
Введение в двухвыборочный t-критерий
Введение в t-критерий парных выборок
Как рассчитать P-значение из t-теста вручную