Как провести двухвыборочный t-тест в Excel

Двухвыборочный t-критерий используется для проверки того, равны ли средние значения двух совокупностей.

В этом руководстве объясняется, как провести t-критерий с двумя образцами в Excel.

Как провести двухвыборочный t-тест в Excel

Предположим, исследователи хотят знать, имеют ли два разных вида растений в определенной стране одинаковую среднюю высоту. Поскольку обход и измерение каждого растения заняло бы слишком много времени, они решили собрать образец из 20 растений каждого вида.

На следующем изображении показана высота (в дюймах) каждого растения в каждом образце:

Мы можем провести двухвыборочный t-тест, чтобы определить, имеют ли два вида одинаковую среднюю высоту, используя следующие шаги:

Шаг 1: Определите, равны ли дисперсии генеральной совокупности .

Когда мы проводим двухвыборочный t-критерий, мы должны сначала решить, будем ли мы предполагать, что две совокупности имеют равные или неравные дисперсии. Как правило, мы можем предположить, что совокупности имеют равные дисперсии, если отношение большей выборочной дисперсии к меньшей выборочной дисперсии составляет менее 4:1.

Мы можем найти дисперсию для каждого образца, используя функцию Excel =VAR.S(диапазон ячеек) , как показано на следующем рисунке:

Отношение большей дисперсии выборки к меньшей дисперсии выборки составляет 12,9053 / 8,1342 = 1,586 , что меньше 4. Это означает, что мы можем предположить, что дисперсии генеральной совокупности равны.

Шаг 2: Откройте пакет инструментов анализа .

На вкладке «Данные» на верхней ленте нажмите «Анализ данных».

Если вы не видите этот вариант для выбора, вам необходимо сначала загрузить пакет инструментов анализа , который является совершенно бесплатным.

Шаг 3: Выберите подходящий тест для использования.

Выберите вариант с надписью t-Test: Two-Sample Assassining Equal Variances и нажмите OK.

Шаг 4: Введите необходимую информацию .

Введите диапазон значений для переменной 1 (наша первая выборка), переменной 2 (наша вторая выборка), гипотетической средней разницы (в этом случае мы поместили «0», потому что мы хотим знать, равна ли истинная средняя разница генеральной совокупности 0), и выходной диапазон, в котором мы хотели бы видеть результаты t-теста. Затем нажмите ОК.

Шаг 5: интерпретируйте результаты .

После того, как вы нажмете OK на предыдущем шаге, отобразятся результаты t-теста.

Вот как интерпретировать результаты:

Среднее значение: это среднее значение для каждого образца. Образец 1 имеет среднюю высоту 15,15 , а образец 2 имеет среднюю высоту 15,8 .

Дисперсия: это дисперсия для каждого образца. Выборка 1 имеет дисперсию 8,13 , а выборка 2 — 12,90 .

Наблюдения: это количество наблюдений в каждой выборке. Обе выборки содержат по 20 наблюдений (например, по 20 отдельных растений в каждой выборке).

Объединенная дисперсия: Число , которое рассчитывается путем «объединения» дисперсий каждой выборки вместе по формуле +n 2 -2), что оказывается равным 10,51974.Это число позже используется при вычислении тестовой статистики t .

Гипотетическая средняя разница: число, которое мы «предполагаем», представляет собой разницу между двумя средними значениями совокупности. В данном случае мы выбрали 0 , потому что хотим проверить, равна ли разница между двумя популяциями в среднем 0, например, разницы нет.

df: Степени свободы для t-критерия, рассчитанные как n 1 + n 2 -2 = 20 + 20 – 2 = 38 .

t Stat: тестовая статистика t , рассчитанная как t = [ x 1 – x 2 ] / √ [ s 2 p (1/n 1 + 1/n 2 )]

В этом случае t = [15,15-15,8] / √ [10,51974(1/20+1/20)] = -0,63374 .

P(T<=t) двухсторонний: значение p для двустороннего t-критерия. В этом случае р = 0,530047.Это намного больше, чем альфа = 0,05, поэтому мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу. У нас нет достаточных доказательств, чтобы сказать, что два средних значения населения различны.

t Критический двухсторонний: это критическое значение теста, найденное путем определения значения в таблице распределения t , которое соответствует двустороннему тесту с альфа = 0,05 и df = 38. Получается 2,024394.Поскольку наша тестовая статистика t меньше этого значения, мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу. У нас нет достаточных доказательств, чтобы сказать, что два средних значения населения различны.

Обратите внимание, что подход с использованием p-значения и критического значения приведет к одному и тому же выводу.

Дополнительные ресурсы

В следующих руководствах объясняется, как выполнять другие типы t-тестов в Excel:

Как провести одновыборочный t-тест в Excel
Как провести t-тест для парных выборок в Excel