Равномерное распределение — это такое распределение вероятностей, при котором каждое значение в интервале от a до b будет выбрано с равной вероятностью.
Вероятность того, что мы получим значение между x 1 и x 2 на интервале от a до b , можно найти по формуле:
P(получить значение между x 1 и x 2 ) = (x 2 – x 1 ) / (b – a)
Для вычисления вероятностей, связанных с равномерным распределением в Python, мы можем использовать функцию scipy.stats.uniform() , которая использует следующий базовый синтаксис:
scipy.stats.uniform(x, loc, масштаб)
куда:
- x : Значение равномерного распределения
- loc : минимально возможное значение
- loc + scale : Максимально возможное значение
В следующих примерах показано, как использовать эту функцию на практике.
Пример 1
Предположим, автобус появляется на автобусной остановке каждые 20 минут. Если вы прибываете на автобусную остановку, какова вероятность того, что автобус приедет через 8 минут или меньше?
Мы можем использовать следующий код на Python для вычисления этой вероятности:
from scipy. stats import uniform
#calculate uniform probability
uniform. cdf (x=8, loc=0, scale=20) - uniform. cdf (x=0, loc=0, scale=20)
0.4
Вероятность того, что автобус приедет через 8 минут или меньше, равна 0,4 .
Пример 2
Вес определенного вида лягушек равномерно распределяется между 15 и 25 граммами. Если вы случайно выберете лягушку, какова вероятность того, что она весит от 17 до 19 граммов?
Мы можем использовать следующий код на Python для вычисления этой вероятности:
from scipy. stats import uniform
#calculate uniform probability
uniform. cdf (x=19, loc=15, scale=10) - uniform. cdf (x=17, loc=15, scale=10)
0.2
Вероятность того, что лягушка весит от 17 до 19 граммов, равна 0,2 .
Пример 3
Продолжительность игр НБА равномерно распределяется между 120 и 170 минутами. Какова вероятность того, что случайно выбранная игра НБА продлится более 150 минут?
Мы можем использовать следующий код на Python для вычисления этой вероятности:
from scipy. stats import uniform
#calculate uniform probability
uniform. cdf (x=170, loc=120, scale=50) - uniform. cdf (x=150, loc=120, scale=50)
0.4
Вероятность того, что случайно выбранная игра НБА продлится более 150 минут, равна 0,4 .
Бонус: вы можете перепроверить решение каждого примера с помощьюКалькулятора равномерного распределения .
Дополнительные ресурсы
В следующих руководствах объясняется, как использовать другие распространенные дистрибутивы в Python:
Как использовать биномиальное распределение в Python
Как использовать распределение Пуассона в Python
Как использовать дистрибутив t в Python