Унимодальное распределение — это распределение вероятностей с одним четким пиком.
![Унимодальное распространение](https://www.codecamp.ru/content/images/2021/02/multimodal3.png)
Это отличается от бимодального распределения , которое имеет два четких пика:
![](https://www.codecamp.ru/content/images/2021/02/multimodal2.png)
Это также отличается от мультимодального распределения , которое имеет два или более пика:
![](https://www.codecamp.ru/content/images/2021/02/mulitmodal1.png)
Примечание. Бимодальное распределение — это всего лишь особый тип мультимодального распределения.
Примеры одномодальных распределений
Вот несколько примеров одномодального распределения на практике.
Пример 1: Масса тела младенцев при рождении
Хорошо известно, что вес новорожденных распределяется по одномодальному закону со средним весом около 7,5 фунтов. Если мы создадим гистограмму веса ребенка, мы увидим «пик» в 7,5 фунтов, при этом некоторые дети будут весить больше, а некоторые меньше.
![Пример одномодального распределения](https://www.codecamp.ru/content/images/2021/02/unimodal1-2.png)
Пример 2: баллы ACT
Средний балл ACT для старшеклассников в США составляет около 21, при этом некоторые учащиеся набирают меньше, а некоторые — выше. Если мы создадим гистограмму результатов ACT для всех учащихся в США, мы увидим единственный «пик» в 21 год, при этом некоторые учащиеся получают более высокие баллы, а некоторые — более низкие.
![Унимодальное распределение в реальной жизни](https://www.codecamp.ru/content/images/2021/02/unimodal2.png)
Пример 3: Размеры обуви
Распределение размеров мужской обуви представляет собой унимодальное распределение с «пиком» около 10. Если мы создадим гистограмму всех размеров обуви для мужчин, мы увидим один пик на уровне 10, при этом некоторые мужчины носят больший размер, а некоторые — более Меньший размер.
![Пример одномодального распределения в статистике](https://www.codecamp.ru/content/images/2021/02/unimodal3.png)
Унимодальные распределения в статистике
Все следующие распределения вероятностей в статистике являются унимодальными распределениями:
Нормальное распределение
![](https://www.codecamp.ru/content/images/2021/02/symmetric1.png)
t-распределение
![](https://www.codecamp.ru/content/images/2021/02/symmetric4.png)
Равномерное распределение
![](https://www.codecamp.ru/content/images/2021/02/symmetric3.png)
Распределение Коши
![](https://www.codecamp.ru/content/images/2021/02/symmetric2.png)
Обратите внимание, что каждое из этих распределений имеет один отчетливый пик.
Как анализировать одномодальные распределения
Мы часто описываем унимодальные распределения, используя три различных показателя центральной тенденции :
- Среднее значение: среднее значение
- Медиана : среднее значение
- Mode : значение, которое встречается чаще всего
В зависимости от того, насколько асимметрично распределение, эти три показателя могут находиться в разных местах.
Левостороннее распределение: среднее < медиана < мода
![Среднее значение по сравнению с медианой по сравнению с модой в распределении с асимметрией влево](https://www.codecamp.ru/content/images/2021/01/skew4.png)
В распределении с асимметрией влево среднее значение меньше медианы.
Правостороннее распределение: мода < медиана < среднее значение
![Среднее значение по сравнению с медианой по сравнению с модой в правостороннем распределении](https://www.codecamp.ru/content/images/2021/01/skew6.png)
В правостороннем распределении среднее значение больше медианы.
Нет перекоса: среднее = медиана = мода
![Среднее по сравнению с медианным по сравнению с модой в симметричном распределении](https://www.codecamp.ru/content/images/2021/01/skew5.png)
В симметричном распределении среднее значение, медиана и мода равны.
Дополнительные ресурсы
Левостороннее и правостороннее распределения
Симметричные распределения: определение + примеры