Есть три разные функции, которые вы можете использовать для расчета дисперсии в Excel:
1. VAR.P: Эта функция вычисляет дисперсию генеральной совокупности. Используйте эту функцию, когда диапазон значений представляет всю совокупность.
Эта функция использует следующую формулу:
Дисперсия населения = Σ(x i – μ) 2 / N
куда:
- Σ: греческий символ, означающий «сумма».
- x i : i -е значение в наборе данных
- μ: среднее значение населения
- N: общее количество наблюдений
2. VAR.S: Эта функция вычисляет выборочную дисперсию. Используйте эту функцию, когда диапазон значений представляет выборку значений, а не всю совокупность.
Эта функция использует следующую формулу:
Выборочная дисперсия = Σ(xi – x ) 2 / (n-1)
куда:
- Σ: греческий символ, означающий «сумма».
- x i : i -е значение в наборе данных
- x : Среднее значение выборки
- N: общее количество наблюдений
3. VAR: Эта функция также вычисляет выборочную дисперсию. Она вернет то же значение, что и функция VAR.S.
Техническое примечание:
Поскольку формула для дисперсии совокупности делится на N вместо n-1 , дисперсия совокупности всегда будет меньше, чем дисперсия выборки.
Причина, по которой дисперсия совокупности будет меньше, заключается в том, что если мы знаем каждое значение в совокупности, то мы знаем точную дисперсию.
Однако, когда у нас есть только выборка населения, у нас больше неопределенности в отношении точной дисперсии генеральной совокупности, поэтому наша оценка дисперсии должна быть больше.
В следующем примере показано, как использовать эти функции на практике.
Пример: VAR.P и VAR.S в Excel
Предположим, у нас есть следующий набор данных в Excel:
На следующем снимке экрана показано, как рассчитать дисперсию для набора данных с использованием трех разных формул дисперсии:
Дисперсия выборки оказывается равной 76,99 , а дисперсия генеральной совокупности — 73,14 .
Как упоминалось ранее, дисперсия генеральной совокупности всегда будет меньше дисперсии выборки.
Когда использовать VAR.P против VAR.S
В большинстве случаев мы не можем собрать данные для всего населения, поэтому вместо этого мы собираем данные только для выборки населения.
Таким образом, мы почти всегда используем VAR.S для расчета дисперсии набора данных, потому что наш набор данных обычно представляет собой выборку.
Обратите внимание, что VAR и VAR.S возвращают одни и те же значения, поэтому мы можем использовать любую функцию для расчета выборочной дисперсии данного набора данных.
Дополнительные ресурсы
STDEV.P и STDEV.S в Excel: в чем разница?
Как рассчитать межквартильный диапазон (IQR) в Excel
Как рассчитать средний диапазон в Excel