Критерий Стьюдента Уэлча используется для сравнения средних между двумя независимыми группами, когда не предполагается, что эти две группы имеют равные отклонения.
В этом руководстве объясняется, как выполнить t-критерий Уэлча в SAS.
Пример: t-критерий Уэлча в SAS
Предположим, учитель хочет сравнить результаты экзаменов 12 студентов, которые использовали буклет для подготовки к экзамену, и 12 студентов, которые этого не сделали.
В следующих списках показаны экзаменационные баллы учащихся в каждой группе:
Буклет : 90, 85, 88, 89, 94, 91, 79, 83, 87, 88, 91, 90
Нет буклета : 67, 90, 71, 95, 88, 83, 72, 66, 75, 86, 93, 84
Используйте следующие шаги, чтобы выполнить t-критерий Уэлча, чтобы определить, равны ли средние экзаменационные баллы между двумя группами.
Шаг 1: Создайте данные.
Во-первых, мы будем использовать следующий код для создания набора данных в SAS:
/\*create dataset\*/
data exam_scores;
input group $ score;
datalines ;
booklet 90
booklet 85
booklet 88
booklet 89
booklet 94
booklet 91
booklet 79
booklet 83
booklet 87
booklet 88
booklet 91
booklet 90
no_booklet 67
no_booklet 90
no_booklet 71
no_booklet 95
no_booklet 88
no_booklet 83
no_booklet 72
no_booklet 66
no_booklet 75
no_booklet 86
no_booklet 93
no_booklet 84
;
run ;
Шаг 2: Выполните t-критерий Уэлча.
Далее мы будем использовать proc ttest для выполнения t-теста Уэлча:
/\*perform Welch's t-test\*/
proc ttest data =exam_scores alpha = 0.05 ;
class group;
var score;
run ;
В последней таблице под названием « Равенство дисперсий» выполняется F-тест, чтобы определить, равны ли дисперсии между двумя выборками.
Этот F-тест использует следующие нулевую и альтернативную гипотезы:
- H 0 : Дисперсии равны.
- H A : Дисперсия не равна.
Поскольку p-значение ( 0,0046 ) этого теста меньше 0,05, мы отклоняем нулевую гипотезу. Это означает, что две выборочные дисперсии не равны.
Таким образом, мы должны обратиться к строке под названием Unequal в предпоследней таблице, чтобы определить значение t и соответствующее значение p для использования:
- т Значение: 2,24
- p-значение: 0,0417
Напомним, что t-критерий Уэлча использует следующие нулевые и альтернативные гипотезы:
- ЧАС 0 : μ 1 = μ 2
- H А : μ 1 ≠ μ 2
Поскольку p-значение ( 0,0417 ) меньше 0,05, мы отвергаем нулевую гипотезу.
Это означает, что у нас есть достаточно доказательств, чтобы сказать, что средний балл экзамена между двумя группами не одинаков.
Бонус : не стесняйтесь использовать этот калькулятор t-теста Уэлча для автоматического выполнения t-теста Уэлча для любых двух образцов.
Дополнительные ресурсы
В следующих руководствах объясняется, как выполнять другие распространенные статистические тесты в SAS:
Как выполнить одновыборочный t-тест в SAS
Как выполнить двухвыборочный t-тест в SAS
Как выполнить t-тест для парных выборок в SAS