Критерий знакового ранга Уилкоксона — это непараметрическая версия t-критерия для парных выборок .
Он используется для проверки наличия существенной разницы между двумя средними значениями генеральной совокупности, когда распределение различий между двумя выборками нельзя считать нормальным.
В следующем примере показано, как выполнить знаковый ранговый тест Уилкоксона в SAS.
Пример. Критерий знакового ранга Уилкоксона в SAS
Предположим, инженер хочет знать, приводит ли новая обработка топлива к изменению среднего количества миль на галлон определенного автомобиля. Чтобы проверить это, он измеряет количество миль на галлон 12 автомобилей с обработкой топлива и без нее.
Результаты представлены в таблице ниже:
Мы можем использовать следующий код для выполнения рангового теста Уилкоксона в SAS, чтобы определить, есть ли значительная разница в среднем показателе миль на галлон между двумя группами:
/\*create dataset\*/
data my_data;
input car with_fuel without_fuel;
datalines ;
1 20 24
2 23 25
3 21 21
4 25 22
5 18 23
6 17 18
7 18 17
8 24 28
9 20 24
10 24 27
11 23 21
12 19 23
;
run ;
/\*create new dataset with difference between two fuel treatments\*/
data my_data2;
set my_data;
diff=with_fuel-without_fuel;
run ;
/\*perform Wilcoxon Signed Rank Test\*/
proc univariate data=my_data2;
var diff;
run ;
Из вывода мы видим, что средняя разница в милях на галлон между автомобилями, которые подверглись обработке, и теми, которые не были обработаны, составляет -1,75 .
В таблице Tests for Location мы можем наблюдать следующее:
- Статистика знакового рангового теста Уилкоксона: -22,5
- Соответствующее значение p: 0,0469 .
Напомним, что критерий знакового ранга Уилкоксона использует следующие нулевую и альтернативную гипотезы:
- H 0 : миль на галлон равны между двумя группами
- H A : Расход топлива в милях на галлон для двух групп неодинаков .
Поскольку p-значение теста (0,0469) меньше 0,05, мы отвергаем нулевую гипотезу.
Это означает, что у нас есть достаточно доказательств, чтобы сказать, что средний расход топлива между двумя группами не одинаков.