Одновыборочный z-критерий используется для проверки того, значительно ли среднее значение совокупности отличается от некоторого гипотетического значения.
Двухвыборочный z-критерий используется для проверки того, значительно ли отличаются друг от друга два средних значения совокупности.
В следующих примерах показано, как выполнять каждый тип теста в Excel.
Пример 1: один образец Z-теста в Excel
Предположим, что IQ в популяции нормально распределен со средним значением μ = 100 и стандартным отклонением σ = 15.
Ученый хочет знать, влияет ли новое лекарство на уровень IQ, поэтому она набирает 20 пациентов для его использования в течение одного месяца и записывает их уровни IQ в конце месяца.
Мы можем использовать следующую формулу в Excel, чтобы выполнить z-тест с одним образцом, чтобы определить, вызывает ли новое лекарство значительную разницу в уровнях IQ:
=Z.TEST( A2:A21 , 100, 15)
На следующем снимке экрана показано, как использовать эту формулу на практике:
Одностороннее значение p равно 0,181587.Поскольку мы проводим двусторонний тест, мы можем умножить это значение на 2, чтобы получить p = 0,363174 .
Поскольку это p-значение не меньше 0,05, у нас нет достаточных доказательств, чтобы отклонить нулевую гипотезу.
Таким образом, мы делаем вывод, что новый препарат не оказывает существенного влияния на уровень IQ.
Пример 2: два образца Z-теста в Excel
Предположим, что известно, что уровни IQ среди людей в двух разных городах нормально распределены со стандартными отклонениями населения, равными 15.
Ученый хочет знать, различается ли средний уровень IQ между людьми в городе А и городе Б, поэтому он выбирает простую случайную выборку из 20 человек из каждого города и записывает их уровни IQ.
На следующем снимке экрана показаны уровни IQ для людей в каждой выборке:
Чтобы выполнить двухвыборочный z-тест, чтобы определить, различается ли средний уровень IQ между двумя городами, щелкните вкладку « Данные » на верхней ленте, затем нажмите кнопку « Анализ данных» в группе « Анализ ».
Если вы не видите параметр « Анализ данных» , вам необходимо сначала загрузить пакет инструментов анализа в Excel.
После того, как вы нажмете эту кнопку, выберите z-Test: Two Sample for Means в новом появившемся окне:
После того, как вы нажмете OK , вы можете заполнить следующую информацию:
Как только вы нажмете OK , результаты появятся в ячейке E1:
Статистика теста для двух выборочных z-тестов составляет -1,71817 , а соответствующее значение p равно 0,085765.
Поскольку это p-значение не меньше 0,05, у нас нет достаточных доказательств, чтобы отклонить нулевую гипотезу.
Таким образом, мы делаем вывод, что средний уровень IQ между двумя городами существенно не различается.
Дополнительные ресурсы
В следующих руководствах объясняется, как выполнять другие распространенные статистические тесты в Excel:
Как провести одновыборочный t-тест в Excel
Как провести двухвыборочный t-тест в Excel
Как провести t-тест для парных выборок в Excel
Как выполнить t-критерий Уэлча в Excel