Точный критерий Фишера используется для определения того, существует ли значительная связь между двумя категориальными переменными.
Обычно он используется в качестве альтернативы критерию независимости хи-квадрат, когда количество одной или нескольких ячеек в таблице 2 × 2 меньше 5.
Точный тест Фишера использует следующие нулевые и альтернативные гипотезы :
- H 0 : (нулевая гипотеза) Две переменные независимы.
- H 1 : (альтернативная гипотеза) Две переменные не являются независимыми.
Если p-значение теста меньше определенного уровня значимости, мы можем отклонить нулевую гипотезу теста и сделать вывод, что две переменные не являются независимыми, т. е. имеют значимую связь.
В следующем примере показано, как выполнить точный тест Фишера в SAS.
Пример: точный критерий Фишера в SAS
Предположим, мы хотим знать, связан ли пол с предпочтениями политической партии в конкретном колледже.
Чтобы изучить это, мы случайным образом выбираем 25 студентов в кампусе и спрашиваем их об их предпочтениях в отношении политических партий. Результаты представлены в таблице ниже:
| | демократ | республиканец | | --- | --- | --- | | женский | 8 | 4 | | Мужской | 4 | 9 |
Чтобы определить, существует ли статистически значимая связь между полом и предпочтениями политической партии, мы можем использовать следующие шаги для выполнения точного теста Фишера в SAS:
Шаг 1: Создайте данные
Во-первых, давайте создадим набор данных с именем my_data :
/\*create data to hold survey results\*/
data my_data;
input Party $ Gender $;
datalines ;
Rep Female
Rep Female
Rep Female
Rep Female
Rep Male
Rep Male
Rep Male
Rep Male
Rep Male
Rep Male
Rep Male
Rep Male
Rep Male
Dem Female
Dem Female
Dem Female
Dem Female
Dem Female
Dem Female
Dem Female
Dem Female
Dem Male
Dem Male
Dem Male
Dem Male
;
run ;
Шаг 2. Выполните точный тест Фишера
Затем мы можем использовать следующий код для выполнения точного теста Фишера:
/\*perform Fisher's Exact test\*/
proc freq ;
tables Party\*Gender / fisher ;
run ;
Результаты теста представлены ниже:
Нулевая гипотеза для точного теста Фишера состоит в том, что две переменные независимы. В этом примере наша нулевая гипотеза состоит в том, что пол и предпочтение политической партии независимы, что является двусторонним тестом.
Таким образом, мы посмотрим на двустороннее значение p в итоговой таблице вывода, которое оказывается равным 0,1152 .
Поскольку это значение p не менее 0,05, мы не отвергаем нулевую гипотезу.
Это означает, что у нас нет достаточных доказательств, чтобы сказать, что существует значительная связь между полом и предпочтениями политических партий.
Дополнительные ресурсы
В следующих руководствах представлена дополнительная информация о точном критерии Фишера:
Введение в точный критерий Фишера
Калькулятор точного теста Фишера
Как сообщить о точных результатах теста Фишера