Как выполнить тест Колмогорова-Смирнова в Excel

Редакция Кодкампа -

Критерий Колмогорова-Смирнова используется для определения нормальности распределения выборки.

Этот тест широко используется, потому что многие статистические тесты и процедуры предполагают , что данные распределены нормально.

В следующем пошаговом примере показано, как выполнить тест Колмогорова-Смирнова для образца набора данных в Excel.

Шаг 1: введите данные

Во-первых, давайте введем значения для набора данных с размером выборки n = 20:

Шаг 2: Расчет фактических и ожидаемых значений из нормального распределения

Далее мы рассчитаем фактические значения по сравнению с ожидаемыми значениями из нормального распределения:

Вот формула, которую мы использовали в различных ячейках:

  • B2 : =СТРОКА() – 1
  • C2 : = B2 /COUNT( $A$2:$A$21 )
  • D2 : =( B2 -1)/СЧЁТ( $A$2:$A$21 )
  • E2 : =ЕСЛИ( C2 <1, НОРМ.С.ОБР( C2 )",")
  • F2 : =НОРМ.РАСП( A2 , $J$1 , $J$2 , ИСТИНА)
  • G2 : =ABS( F2 – D2 )
  • J1 : =СРЕДНЕЕ( A2:A21 )
  • J2 : =СТАНДОТКЛОН.С( A2:A21 )
  • J4 : =МАКС( G2:G21 )

Шаг 3: интерпретируйте результаты

В тесте Колмогорова-Смирнова используются следующие нулевая и альтернативная гипотезы:

  • H 0 : Данные нормально распределены.
  • H A : Данные не распределены нормально.

Чтобы определить, должны ли мы отклонить или не отклонить нулевую гипотезу, мы должны обратиться к максимальному значению на выходе, которое оказывается равным 0,10983 .

Это представляет собой максимальную абсолютную разницу между фактическими значениями нашей выборки и ожидаемыми значениями нормального распределения.

Чтобы определить, является ли это максимальное значение статистически значимым, мы должны обратиться к таблице критических значений Колмогорова-Смирнова и найти число, равное n = 20 и α = 0,05.

Критическое значение оказывается равным 0,190 .

Поскольку наше максимальное значение не превышает этого критического значения, мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу.

Это означает, что мы можем предположить, что наши выборочные данные нормально распределены.

Дополнительные ресурсы

В следующих руководствах объясняется, как выполнять другие распространенные статистические тесты в Excel:

Как выполнить корреляционный тест в Excel
Как выполнить тест Дарбина-Ватсона в Excel
Как выполнить тест Харке-Бера в Excel
Как выполнить тест Левена в Excel