Логарифмическая регрессия — это тип регрессии, используемый для моделирования ситуаций, когда рост или спад сначала быстро ускоряются, а затем со временем замедляются.
Например, следующий график демонстрирует пример логарифмического распада:
Для такого типа ситуации взаимосвязь между переменной-предиктором и переменной- откликом можно хорошо смоделировать с помощью логарифмической регрессии.
Уравнение модели логарифмической регрессии принимает следующий вид:
у = а + b*ln(x)
куда:
- y: переменная ответа
- x: предикторная переменная
- a, b: коэффициенты регрессии, описывающие взаимосвязь между x и y .
В следующем пошаговом примере показано, как выполнить логарифмическую регрессию на калькуляторе TI-84 для следующего набора данных:
Шаг 1: введите данные
Сначала мы введем значения данных. Нажмите STAT , затем нажмите EDIT.Затем введите значения x набора данных в столбце L1 и значения y в столбце L2:
Шаг 2: Подберите модель логарифмической регрессии
Затем мы заполняем модель логарифмической регрессии.
Нажмите Stat , затем перейдите к CALC.Затем прокрутите вниз до LnReg и дважды нажмите ENTER .
Будут отображены следующие результаты:
Шаг 3: интерпретируйте результаты
Мы можем использовать коэффициенты в выходных данных, чтобы написать следующее подобранное уравнение логарифмической регрессии:
у = 76,21296 – 29,8634 * ln(x)
Мы можем использовать это уравнение для прогнозирования переменной отклика y на основе значения переменной-предиктора x.Например, если x = 8, то мы предсказываем, что y будет 14,11 :
у = 76,21296 – 29,8634 * ln(8) = 14,11
Бонус: не стесняйтесь использовать этот онлайн- калькулятор логарифмической регрессии для автоматического вычисления уравнения логарифмической регрессии для заданного предиктора и переменной отклика.
Дополнительные ресурсы
Как выполнить линейную регрессию на калькуляторе TI-84
Как выполнить квадратичную регрессию на калькуляторе TI-84
Как выполнить экспоненциальную регрессию на калькуляторе TI-84
Как построить график остатков на калькуляторе TI-84