U-критерий Манна-Уитни (иногда называемый критерием суммы рангов Уилкоксона) используется для сравнения различий между двумя выборками, когда распределение выборки не является нормальным, а размеры выборки малы (n < 30).
Он считается непараметрическим эквивалентом двухвыборочного t-критерия .
В этом руководстве объясняется, как выполнить U-критерий Манна-Уитни в SAS.
Пример: U-критерий Манна-Уитни в SAS
Предположим, исследователи хотят знать, приводит ли обработка топлива к изменению среднего расхода топлива на галлон автомобиля. Чтобы проверить это, они проводят эксперимент, в котором измеряют расход на галлон 12 автомобилей с обработкой топлива и 12 автомобилей без нее.
Результаты показаны ниже:
Поскольку размеры выборки малы и они подозревают, что распределение выборки не является нормальным , они решают выполнить U-критерий Манна-Уитни, чтобы определить, существует ли статистически значимая разница в милях на галлон между двумя группами.
Выполните следующие действия, чтобы выполнить U-критерий Манна-Уитни в SAS.
Шаг 1: Создайте набор данных
Во-первых, мы будем использовать следующий код для создания набора данных в SAS:
/\*create dataset\*/
data mpg_data;
input group $ mpg;
datalines ;
treated 24
treated 25
treated 21
treated 22
treated 23
treated 18
treated 17
treated 28
treated 24
treated 27
treated 21
treated 23
untreated 20
untreated 23
untreated 21
untreated 25
untreated 18
untreated 17
untreated 18
untreated 24
untreated 20
untreated 24
untreated 23
untreated 19
;
run ;
Шаг 2. Выполните U-тест Манна-Уитни.
Далее мы будем использовать proc npar1way для выполнения U-теста Манна-Уитни:
/\*perform Mann Whitney U test\*/
proc npar1way data =mpg_data wilcoxon ;
class group;
var mpg;
run;
Из таблицы двухвыборочного теста Уилкоксона мы видим, что двустороннее p-значение теста оказывается равным 0,2114 .
Напомним, что U-критерий Манна-Уитни использует следующие нулевую и альтернативную гипотезы:
- H 0 : Две популяции имеют одинаковую медиану.
- H A : Две популяции имеют разные медианы.
Поскольку p-значение теста ( .2114 ) не меньше 0,05, мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу.
Это означает, что у нас нет достаточных доказательств, чтобы сказать, что показатель расхода топлива на галлон у автомобилей, подвергающихся обработке топливом, и у тех, у которых ее нет, различается.
SAS также предоставляет диаграммы для визуализации распределения значений миль на галлон для каждой группы:
Из графика видно, что автомобили, подвергшиеся обработке топливом, имели более высокие показатели расхода топлива на галлон, но из результатов U-теста Манна-Уитни мы знаем, что различия между двумя группами не были статистически значимыми.
Дополнительные ресурсы
В следующих руководствах объясняется, как выполнять другие распространенные статистические тесты в SAS:
Как выполнить одновыборочный t-тест в SAS
Как выполнить двухвыборочный t-тест в SAS
Как выполнить t-тест для парных выборок в SAS
Как выполнить знаковый ранговый тест Уилкоксона в SAS