Часто в статистике мы используем доверительные интервалы для оценки значения параметра совокупности с определенным уровнем достоверности.
Каждый доверительный интервал принимает следующий вид:
Доверительный интервал = [нижняя граница, верхняя граница]
Погрешность равна половине ширины всего доверительного интервала.
Например, предположим, что у нас есть следующий доверительный интервал для доли населения:
95% доверительный интервал = [0,34, 0,46]
Ширина доверительного интервала составляет 0,46 – 0,34 = 0,12. Погрешность равна половине ширины, что будет 0,12/2 = 0,6 .
В следующих примерах показано, как рассчитать погрешность для доверительных интервалов на калькуляторе TI-84.
Пример 1: допустимая погрешность для среднего значения генеральной совокупности
Предположим, вы хотите рассчитать погрешность для 95% доверительного интервала, который оценивает среднее значение генеральной совокупности со следующей информацией:
- х : 30,4
- с: 4,5
- п: 50
Чтобы рассчитать доверительный интервал для среднего значения генеральной совокупности, нажмите STAT , затем прокрутите вправо и нажмите TESTS.Затем нажмите 7 :
Затем введите следующую информацию и нажмите « РАССЧИТАТЬ »:
Доверительный интервал оказывается (29,153, 31,647) :
Допустимая погрешность будет равна половине ширины этого доверительного интервала, который будет равен:
Погрешность: (31,647 – 29,153) / 2 = 1,247
Пример 2: Погрешность для доли населения
Предположим, вы хотите рассчитать погрешность для 95% доверительного интервала, который оценивает долю населения со следующей информацией:
- х: 42
- п: 90
Чтобы рассчитать доверительный интервал для среднего значения генеральной совокупности, нажмите STAT , затем прокрутите вправо и нажмите TESTS.Затем прокрутите вниз, чтобы нажать 1-PropZInt, и нажмите ENTER .
Затем введите следующую информацию и нажмите « РАССЧИТАТЬ »:
Доверительный интервал оказывается равным (0,3636, 0,56974) :
Допустимая погрешность будет равна половине ширины этого доверительного интервала, который будет равен:
Погрешность: (0,56974 – 0,3636) / 2 = 0,10307
Дополнительные ресурсы
Как рассчитать доверительные интервалы на калькуляторе TI-84
Как найти критическое значение Z на калькуляторе TI-84
Как найти критическое значение T на калькуляторе TI-84