Как найти режим сгруппированных данных (с примерами)

Редакция Кодкампа -

Часто нам может понадобиться вычислить моду данных, которые каким-то образом сгруппированы.

Напомним, что мода представляет значение, которое встречается чаще всего.

Например, предположим, что у нас есть следующие сгруппированные данные:

Хотя невозможно рассчитать точную моду, поскольку мы не знаем исходных значений данных , можно оценить моду, используя следующую формулу:

Режим сгруппированных данных = L + W[(F m – F 1 )/( (F m -F 1 ) + (F m – F 2 ) )]

куда:

  • L : Нижний предел модального класса
  • W : ширина модального класса
  • F m : Частота модального класса
  • F 1 : Частота занятия непосредственно перед модальным занятием.
  • F 2 : Частота занятия сразу после модального занятия.

Примечание.Модальный класс — это просто класс с наибольшей частотой. В приведенном выше примере модальный класс будет 21-30, так как он имеет самую высокую частоту.

В следующих примерах показано, как вычислить моду сгруппированных данных в различных сценариях.

Пример 1: Расчет режима сгруппированных данных

Предположим, у нас есть следующее частотное распределение, показывающее, что экзамен сдан 40 учащимся в определенном классе:

В этом примере модальный класс 71-80.

Зная это, мы можем рассчитать следующие значения:

  • L : Нижний предел модального класса: 71
  • W : Ширина модального класса: 9
  • F m : Частота модального класса: 15
  • F 1 : Частота занятия непосредственно перед модальным занятием: 8
  • F 2 : Частота занятия сразу после модального занятия: 8

Мы можем подставить эти значения в формулу для расчета режима распределения:

  • Мода = L + W[(F m – F 1 )/( (F m -F 1 ) + (F m – F 2 ) )]
  • Мода = 71 + 9 [(15-8) / ( (15-8) + (15-8) )]
  • Мода = 75,5

По нашим оценкам, модальный экзаменационный балл составляет 75,5 .

Пример 2: Расчет режима сгруппированных данных

Предположим, у нас есть следующее распределение частот, которое показывает количество очков, набранных за игру 60 баскетболистами:

В этом примере модальный класс 11-20.

Зная это, мы можем рассчитать следующие значения:

  • L : Нижний предел модального класса: 11
  • W : Ширина модального класса: 9
  • F m : Частота модального класса: 25
  • F 1 : Частота занятия непосредственно перед модальным занятием: 8
  • F 2 : Частота занятия сразу после модального занятия: 14

Мы можем подставить эти значения в формулу для расчета режима распределения:

  • Мода = L + W[(F m – F 1 )/( (F m -F 1 ) + (F m – F 2 ) )]
  • Мода = 11 + 9 [(25-8) / ( (25-8) + (25-14) )]
  • Режим = 16,46

Мы оцениваем, что набранные модальные баллы составляют 16,46 .

Дополнительные ресурсы

В следующих руководствах объясняется, как выполнять другие распространенные операции с сгруппированными данными:

Как найти среднее и стандартное отклонение сгруппированных данных
Как найти медиану сгруппированных данных
Как рассчитать процентильный ранг для сгруппированных данных