Вы можете использовать следующую формулу для расчета процентного ранга для сгруппированных данных:
Процентильный ранг = L + (RN/100 – M) / F * C
куда:
- L : нижняя граница интервала, содержащего процентильный ранг.
- R : процентильный ранг
- N : Общая частота
- M : кумулятивная частота, предшествующая интервалу, содержащему процентильный ранг.
- F : Частота интервала, содержащего процентильный ранг.
- C : ширина класса
В следующем примере показано, как использовать эту формулу на практике.
Пример. Расчет процентиля для сгруппированных данных
Предположим, что у нас есть следующее распределение частот:
Теперь предположим, что мы хотим вычислить значение на 64-м процентиле этого распределения.
Интервал, который содержит 64-й процентиль, будет интервалом 21-25 , поскольку 64 находится между кумулятивными частотами 58 и 70.
Зная это, мы можем найти каждое из значений, необходимых для подстановки в нашу формулу:
L : нижняя граница интервала, содержащего процентильный ранг.
- Нижняя граница интервала равна 21 .
R : процентильный ранг
- Интересующий нас процентиль равен 64 .
N : Общая частота
- Общая кумулятивная частота в таблице равна 92 .
M : кумулятивная частота, предшествующая интервалу, содержащему процентильный ранг.
- Совокупная частота, ведущая к классу 21-25, равна 58 .
F : Частота интервала, содержащего процентильный ранг.
- Частота класса 21-25 равна 12 .
C : ширина класса
- Ширина класса рассчитывается как 25 – 21 = 4 .
Затем мы можем подставить все эти значения в формулу, приведенную ранее, чтобы найти значение в 64-м процентиле:
- Процентильный ранг = L + (RN/100 – M) / F * C
- 64-й процентильный ранг = 21 + (64 * 92/100 — 58) / 12 * 4
- Процентильный ранг = 21,293
Значение на 64-м процентиле равно 21,293 .
Дополнительные ресурсы
В следующих руководствах представлена дополнительная информация по работе с сгруппированными данными:
Как найти среднее и стандартное отклонение сгруппированных данных
Как найти режим сгруппированных данных
Как найти медиану сгруппированных данных
Сгруппированные и разгруппированные частотные распределения