Сплайны многомерной адаптивной регрессии (MARS) можно использовать для моделирования нелинейных отношений между набором переменных-предикторов и переменной отклика .
Этот метод работает следующим образом:
1. Разделите набор данных на k частей.
2. Подберите регрессионную модель для каждой части.
3. Используйте k-кратную перекрестную проверку, чтобы выбрать значение для k .
В этом руководстве представлен пошаговый пример того, как подогнать модель MARS к набору данных в R.
Шаг 1: Загрузите необходимые пакеты
В этом примере мы будем использовать набор данных Wage из ISLR.Пакет, который содержит годовую заработную плату для 3000 человек, а также различные переменные-предикторы, такие как возраст, образование, раса и многое другое.
Прежде чем мы подгоним модель MARS к данным, мы загрузим необходимые пакеты:
library (ISLR) #contains Wage dataset
library(dplyr) #data wrangling
library (ggplot2) #plotting
library (earth) #fitting MARS models
library (caret) #tuning model parameters
Шаг 2. Просмотр данных
Далее мы просмотрим первые шесть строк набора данных, с которым мы работаем:
#view first six rows of data
head (Wage)
year age maritl race education region
231655 2006 18 1. Never Married 1. White 1. < HS Grad 2. Middle Atlantic
86582 2004 24 1. Never Married 1. White 4. College Grad 2. Middle Atlantic
161300 2003 45 2. Married 1. White 3. Some College 2. Middle Atlantic
155159 2003 43 2. Married 3. Asian 4. College Grad 2. Middle Atlantic
11443 2005 50 4. Divorced 1. White 2. HS Grad 2. Middle Atlantic
376662 2008 54 2. Married 1. White 4. College Grad 2. Middle Atlantic
jobclass health health_ins logwage wage
231655 1. Industrial 1. <=Good 2. No 4.318063 75.04315
86582 2. Information 2. >=Very Good 2. No 4.255273 70.47602
161300 1. Industrial 1. <=Good 1. Yes 4.875061 130.98218
155159 2. Information 2. >=Very Good 1. Yes 5.041393 154.68529
11443 2. Information 1. <=Good 1. Yes 4.318063 75.04315
376662 2. Information 2. >=Very Good 1. Yes 4.845098 127.11574
Шаг 3: Создайте и оптимизируйте модель MARS
Затем мы построим модель MARS для этого набора данных и выполним перекрестную проверку в k-кратном порядке, чтобы определить, какая модель дает наименьшую тестовую RMSE (среднеквадратичную ошибку).
#create a tuning grid
hyper_grid <- expand. grid (degree = 1:3,
nprune = seq (2, 50, length.out = 10) %>%
floor ())
#make this example reproducible
set.seed(1)
#fit MARS model using k-fold cross-validation
cv_mars <- train(
x = subset(Wage, select = -c(wage, logwage)),
y = Wage$wage,
method = " earth",
metric = " RMSE",
trControl = trainControl(method = " cv", number = 10),
tuneGrid = hyper_grid)
#display model with lowest test RMSE
cv_mars$results %>%
filter (nprune==cv_mars$bestTune$nprune, degree =cv_mars$bestTune$degree)
degree nprune RMSE Rsquared MAE RMSESD RsquaredSD MAESD
1 12 33.8164 0.3431804 22.97108 2.240394 0.03064269 1.4554
Из вывода мы можем видеть, что модель, которая дала самую низкую тестовую MSE, была моделью только с эффектами первого порядка (т.е. без условий взаимодействия) и с 12 условиями. Эта модель дала среднеквадратичную ошибку (RMSE) 33,8164 .
Примечание. Мы использовали метод = «земля», чтобы указать модель MARS. Вы можете найти документацию для этого метода здесь .
Мы также можем создать график для визуализации RMSE теста на основе степени и количества терминов:
#display test RMSE by terms and degree
ggplot(cv_mars)
На практике мы подогнали бы модель MARS вместе с несколькими другими типами моделей, такими как:
- Множественная линейная регрессия
- Полиномиальная регрессия
- Ридж-регрессия
- Лассо-регрессия
- Регрессия основных компонентов
- Частичные наименьшие квадраты
Затем мы сравним каждую модель, чтобы определить, какая из них приводит к наименьшей ошибке теста, и выберем эту модель как оптимальную для использования.
Полный код R, использованный в этом примере, можно найти здесь .