Проверка гипотезы используется для проверки того, верна ли какая-либо гипотеза о параметре совокупности .
Всякий раз, когда мы выполняем проверку гипотезы, мы всегда определяем нулевую и альтернативную гипотезы:
- Нулевая гипотеза (H 0 ): Выборка данных происходит чисто случайно.
- Альтернативная гипотеза ( HA ): на выборочные данные повлияла какая-то неслучайная причина.
Если p-значение проверки гипотезы меньше некоторого уровня значимости (например, α = 0,05), то мы можем отклонить нулевую гипотезу и сделать вывод, что у нас есть достаточно доказательств, чтобы сказать, что альтернативная гипотеза верна.
Если p-значение не меньше 0,05, то мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу и делаем вывод, что у нас нет достаточных доказательств, чтобы сказать, что альтернативная гипотеза верна.
Следующие примеры объясняют, как интерпретировать p-значение меньше 0,05 и как на практике интерпретировать p-значение больше 0,05.
Пример: интерпретация P-значения меньше 0,05
Предположим, фабрика заявляет, что производит шины, каждая из которых весит 200 фунтов.
Приходит аудитор и проверяет нулевую гипотезу о том, что средний вес шины составляет 200 фунтов, в сравнении с альтернативной гипотезой о том, что средний вес шины не равен 200 фунтам, используя уровень значимости 0,05.
Нулевая гипотеза (H 0 ): μ = 200
Альтернативная гипотеза: ( HA ): μ ≠ 200
После проведения проверки гипотезы для среднего значения аудитор получает p-значение 0,0154 .
Поскольку p-значение 0,0154 меньше уровня значимости 0,05 , аудитор отклоняет нулевую гипотезу и заключает, что имеется достаточно доказательств, чтобы сказать, что истинный средний вес шины не составляет 200 фунтов.
Пример: интерпретация P-значения больше 0,05
Предположим, биолог считает, что определенное удобрение заставит растения расти в течение трехмесячного периода больше, чем обычно, что в настоящее время составляет 20 дюймов. Чтобы проверить это, она применяет удобрение к каждому из растений в своей лаборатории в течение трех месяцев.
Затем она выполняет проверку гипотез, используя следующие гипотезы:
Нулевая гипотеза (H 0 ): μ = 20 дюймов (удобрение не повлияет на средний рост растений)
Альтернативная гипотеза: ( HA ): μ > 20 дюймов (удобрение приведет к увеличению среднего роста растений)
Проведя проверку гипотезы для среднего значения, биолог получает p-значение 0,2338 .
Поскольку p-значение 0,2338 больше, чем уровень значимости 0,05 , биолог не может отвергнуть нулевую гипотезу и заключает, что нет достаточных доказательств того, что удобрение приводит к усилению роста растений.
Дополнительные ресурсы
Объяснение P-значений и статистической значимости
Статистическая и практическая значимость
P-значение против альфа-канала: в чем разница?