В статистике есть два типа двухвыборочных t-тестов :
Парный t-критерий: используется для сравнения средних значений двух выборок, когда каждый индивидуум в одной выборке также появляется в другой выборке.
Непарный t-тест: используется для сравнения средних значений двух выборок, когда каждый человек в одной выборке не зависит от каждого человека в другой выборке.
Примечание. Непарный t-критерий чаще называют t-критерием независимых выборок.
Например, предположим, что профессор хочет определить, приводят ли два разных метода обучения к разным средним экзаменационным баллам.
Чтобы выполнить парный t-тест , он мог набрать 10 студентов и заставить их использовать одну технику обучения в течение одного месяца и сдать экзамен, а затем заставить их использовать вторую технику обучения в течение одного месяца и сдать еще один экзамен такой же сложности.
Вот как будут выглядеть данные:
Поскольку каждый студент появляется в каждой группе, профессор должен выполнить парный t-критерий, чтобы определить, различаются ли средние баллы между двумя группами.
Чтобы выполнить непарный t-тест , он мог набрать 20 студентов и случайным образом разделить их на две группы по 10 человек. Он мог поручить одной группе использовать один метод обучения в течение одного месяца, а другой группе — использовать второй метод обучения в течение одного месяца. месяц, и все студенты сдают один и тот же экзамен.
Вот как будут выглядеть данные:
Поскольку студенты в одной группе полностью независимы от студентов в другой группе, профессор проведет непарный t-критерий, чтобы определить, различаются ли средние баллы между двумя группами.
Предположения
Парные и непарные t-тесты делают следующие предположения:
- Данные в обеих выборках были получены методом случайной выборки .
- Данные в обеих выборках должны быть примерно нормально распределены.
- Ни в одной выборке не должно быть экстремальных выбросов.
Эти предположения следует проверить перед выполнением любого t-критерия, чтобы гарантировать надежность результатов теста.
За и против
Парный t-тест предлагает следующие плюсы :
- Требуется меньший размер выборки. Обратите внимание, что для парного t-теста в предыдущем примере требовалось всего 10 студентов, а для непарного t-теста требовалось всего 20 студентов.
- Каждая выборка содержит особей с одинаковыми характеристиками. В двух группах гарантированно будут люди с равными способностями, интеллектом и т. д., потому что в каждой группе появляются одни и те же люди.
Однако парный t-тест имеет следующие потенциальные недостатки :
- Возможность уменьшения размера выборки. Если человек выбывает из исследования, размер выборки каждой группы уменьшается на единицу, поскольку этот человек появляется в каждой группе.
- Потенциал эффектов порядка. Эффекты порядка относятся к различиям в результатах между двумя группами из-за порядка, в котором лечение было представлено людям. Например, человек может получить более высокие баллы на втором экзамене просто из-за того, что он улучшил свои способности к сдаче экзамена, а не из-за техники обучения.
Помните об этих плюсах и минусах, когда решаете использовать парный или непарный t-критерий.
Дополнительные ресурсы
Ознакомьтесь со следующими руководствами, чтобы лучше понять парные t-тесты:
И используйте следующие учебные пособия, чтобы лучше понять непарные t-тесты (также известные как независимые выборки t-тестов):