Как рассчитать процентильный ранг для сгруппированных данных

Редакция Кодкампа -

Вы можете использовать следующую формулу для расчета процентного ранга для сгруппированных данных:

Процентильный ранг = L + (RN/100 – M) / F * C

куда:

  • L : нижняя граница интервала, содержащего процентильный ранг.
  • R : процентильный ранг
  • N : Общая частота
  • M : кумулятивная частота, предшествующая интервалу, содержащему процентильный ранг.
  • F : Частота интервала, содержащего процентильный ранг.
  • C : ширина класса

В следующем примере показано, как использовать эту формулу на практике.

Пример. Расчет процентиля для сгруппированных данных

Предположим, что у нас есть следующее распределение частот:

Теперь предположим, что мы хотим вычислить значение на 64-м процентиле этого распределения.

Интервал, который содержит 64-й процентиль, будет интервалом 21-25 , поскольку 64 находится между кумулятивными частотами 58 и 70.

Зная это, мы можем найти каждое из значений, необходимых для подстановки в нашу формулу:

L : нижняя граница интервала, содержащего процентильный ранг.

  • Нижняя граница интервала равна 21 .

R : процентильный ранг

  • Интересующий нас процентиль равен 64 .

N : Общая частота

  • Общая кумулятивная частота в таблице равна 92 .

M : кумулятивная частота, предшествующая интервалу, содержащему процентильный ранг.

  • Совокупная частота, ведущая к классу 21-25, равна 58 .

F : Частота интервала, содержащего процентильный ранг.

  • Частота класса 21-25 равна 12 .

C : ширина класса

  • Ширина класса рассчитывается как 25 – 21 = 4 .

Затем мы можем подставить все эти значения в формулу, приведенную ранее, чтобы найти значение в 64-м процентиле:

  • Процентильный ранг = L + (RN/100 – M) / F * C
  • 64-й процентильный ранг = 21 + (64 * 92/100 — 58) / 12 * 4
  • Процентильный ранг = 21,293

Значение на 64-м процентиле равно 21,293 .

Дополнительные ресурсы

В следующих руководствах представлена дополнительная информация по работе с сгруппированными данными:

Как найти среднее и стандартное отклонение сгруппированных данных
Как найти режим сгруппированных данных
Как найти медиану сгруппированных данных
Сгруппированные и разгруппированные частотные распределения