В статистике регрессор — это имя, данное любой переменной в регрессионной модели, которая используется для прогнозирования переменной отклика.
Регрессор также называют:
- Объясняющая переменная
- Независимая переменная
- Управляемая переменная
- Предикторная переменная
- Особенность
Все эти термины взаимозаменяемы в зависимости от области, в которой вы работаете: статистика, машинное обучение, эконометрика, биология и т. д.
Примечание. Иногда переменную ответа называют «регрессандом».
Регрессоры в регрессионных моделях
Большинство регрессионных моделей имеют следующий вид:
Y = β 0 + B 1 x 1 + B 2 x 2 + B 3 x 3 + ε
куда:
- Y: переменная ответа
- β i : Коэффициенты для регрессоров
- x i : регрессоры
- ε: член ошибки
Весь смысл построения регрессионной модели заключается в том, чтобы понять, как изменения в регрессоре приводят к изменениям в переменной отклика (или «регрессии»).
Обратите внимание, что регрессионные модели могут иметь один или несколько регрессоров.
Когда есть только один регрессор, модель называется простой моделью линейной регрессии, а когда есть несколько регрессоров, модель называется моделью множественной линейной регрессии, чтобы указать, что существует несколько регрессоров.
Следующие примеры иллюстрируют, как интерпретировать регрессоры в различных моделях регрессии.
Пример 1: урожайность
Предположим, фермер заинтересован в понимании факторов, влияющих на общую урожайность (в фунтах). Он собирает данные и строит следующую регрессионную модель:
Урожайность = 154,34 + 3,56 * (фунтов удобрений) + 1,89 * (фунтов почвы)
Эта модель имеет два регрессора: Fertilizer и Soil.
Вот как интерпретировать эти два регрессора:
- Удобрение: на каждый дополнительный фунт используемого удобрения урожайность увеличивается в среднем на 3,56 фунта, при условии, что количество почвы остается постоянным.
- Почва: на каждый дополнительный фунт используемой почвы урожайность увеличивается в среднем на 1,89 фунта, при условии, что количество удобрений остается постоянным.
Пример 2: Экзаменационные баллы
Предположим, профессор хочет понять, как количество часов обучения влияет на результаты экзаменов. Он собирает данные и строит следующую регрессионную модель:
Экзаменационный балл = 68,34 + 3,44*(часы обучения)
Эта модель имеет один регрессор: Изученные часы. Мы интерпретируем коэффициент для этого регрессора как означающий, что за каждый дополнительный час обучения экзаменационная оценка увеличивается в среднем на 3,44 балла.
Дополнительные ресурсы
Как интерпретировать коэффициенты регрессии
Как проверить значимость наклона регрессии
Как читать и интерпретировать таблицу регрессии