Треугольное распределение представляет собой непрерывное распределение вероятностей с функцией плотности вероятности в форме треугольника.
Он определяется тремя значениями:
- Минимальное значение а
- Максимальное значение б
- Пиковое значение с
Название распределения происходит от того факта, что функция плотности вероятности имеет форму треугольника.
Треугольное распределение имеет следующие PDF и CDF :
PDF:
CDF:
В следующих примерах показано, как использовать треугольное распределение для расчета вероятностей в Excel.
Пример 1: продажи в ресторане
Предположим, ресторан оценивает, что их общий объем продаж на предстоящей неделе составит минимум 10 000 долларов, максимум 30 000 долларов и, скорее всего, 25 000 долларов.
Какова вероятность того, что общий объем продаж ресторана составит менее 20 000 долларов?
Согласно CDF, мы можем использовать следующую формулу, чтобы найти вероятность того, что общий объем продаж составит менее 20 000 долларов:
- P(X < x) = (xa) 2 / ((ba)(ca))
Вот как рассчитать эту вероятность в Excel:
Вероятность того, что общий объем продаж ресторана составит менее 20 000 долларов, равна 0,333 .
Пример 2: количество клиентов
Предположим, магазин оценивает, что количество покупателей, которые войдут в данную неделю, будет минимум 500, максимум 2000 и, скорее всего, 1200.
Какова вероятность того, что за данную неделю в магазин зайдет более 1500 покупателей?
Согласно CDF, мы можем использовать следующую формулу, чтобы найти вероятность того, что общее количество клиентов будет больше 1500:
- P(X > x) = 1 – [1 – (bx) 2 / ((ba)(bc))]
Вот как рассчитать эту вероятность в Excel:
Вероятность того, что в магазин зайдет более 1500 покупателей, равна 0,208.
Дополнительные ресурсы
В следующих руководствах объясняется, как работать с другими распределениями вероятностей в Excel:
Как использовать биномиальное распределение в Excel
Как использовать распределение Пуассона в Excel
Как использовать равномерное распределение в Excel