5 реальных примеров биномиального распределения
Биномиальное распределение — это распределение вероятностей, которое используется для моделирования вероятности того, что определенное количество «успехов» произойдет во время определенного количества испытаний.
В этой статье мы поделимся пятью примерами того, как биномиальное распределение используется в реальном мире.
Пример 1: Количество побочных эффектов от лекарств
Медицинские работники используют биномиальное распределение для моделирования вероятности того, что у определенного числа пациентов возникнут побочные эффекты в результате приема новых лекарств.
Например, предположим, что известно, что 5% взрослых, принимающих определенное лекарство, испытывают негативные побочные эффекты. Мы можем использовать калькулятор биномиального распределения , чтобы найти вероятность того, что более определенного числа пациентов в случайной выборке из 100 будут испытывать негативные побочные эффекты.
- P(X > 5 пациентов испытывают побочные эффекты) = 0,38400
- P(X > 10 пациентов испытывают побочные эффекты) = 0,01147
- P(X > 15 пациентов испытывают побочные эффекты) = 0,0004
И так далее.
Это дает медицинским работникам представление о том, насколько вероятно, что более определенного числа пациентов будут испытывать негативные побочные эффекты.
Пример 2: количество мошеннических транзакций
Банки используют биномиальное распределение для моделирования вероятности того, что определенное количество транзакций по кредитным картам являются мошенническими.
Например, предположим, что известно, что 2% всех транзакций по кредитным картам в определенном регионе являются мошенническими. Если в определенном регионе совершается 50 транзакций в день, мы можем использовать калькулятор биномиального распределения , чтобы найти вероятность того, что в данный день произойдет более определенного количества мошеннических транзакций:
- P(X > 1 мошенническая транзакция) = 0,26423
- P(X > 2 мошеннических транзакций) = 0,07843
- P(X > 3 мошеннических транзакций) = 0,01776
И так далее.
Это дает банкам представление о том, насколько вероятно, что в конкретный день будет совершено более определенного количества мошеннических транзакций.
Пример 3: Количество писем со спамом в день
Электронные компании используют биномиальное распределение для моделирования вероятности того, что определенное количество писем со спамом попадет в папку «Входящие» в день.
Например, предположим, что известно, что 4% всех электронных писем являются спамом. Если учетная запись получает 20 электронных писем в определенный день, мы можем использовать калькулятор биномиального распределения , чтобы определить вероятность того, что определенное количество этих электронных писем является спамом:
- P(X = 0 писем со спамом) = 0,44200
- P(X = 1 письмо со спамом) = 0,36834
- P(X = 2 письма со спамом) = 0,14580
И так далее.
Пример 4: количество разливов рек
Парковые системы используют биномиальное распределение для моделирования вероятности того, что реки выходят из берегов определенное количество раз в год из-за обильных дождей.
Например, предположим, что известно, что данная река выходит из берегов во время 5 % всех штормов. Если в данном году было 20 штормов, мы можем использовать калькулятор биномиального распределения , чтобы найти вероятность того, что река выйдет из берегов определенное количество раз:
- P(X = 0 переполнений) = 0,35849
- P(X = 1 переполнение) = 0,37735
- P(X = 2 переполнения) = 0,18868
И так далее.
Это дает департаментам парков представление о том, сколько раз им может понадобиться подготовиться к переполнению в течение года.
Пример 5. Возвраты покупок в неделю
Розничные магазины используют биномиальное распределение для моделирования вероятности того, что они получат определенное количество возвратов покупок каждую неделю.
Например, предположим, что известно, что 10% всех заказов возвращаются в определенный магазин каждую неделю. Если на этой неделе будет 50 заказов, мы можем использовать калькулятор биномиального распределения , чтобы найти вероятность того, что магазин получит больше определенного количества возвратов на этой неделе:
- P(X > 5 возвратов) = 0,18492
- P(X > 10 возвратов) = 0,00935
- P(X > 15 возвратов) = 0,00002
И так далее.
Это дает магазину представление о том, сколько представителей службы поддержки клиентов им нужно иметь в магазине на этой неделе для обработки возвратов.
Дополнительные ресурсы
6 реальных примеров нормального распределения
5 реальных примеров распределения Пуассона
5 реальных примеров геометрического распределения
5 реальных примеров равномерного распределения