Тесты хи-квадрат и ANOVA («Дисперсионный анализ») являются двумя широко используемыми статистическими тестами.
Таким образом, важно понимать разницу между этими двумя тестами и знать, когда следует использовать каждый из них.
В этом руководстве дается простое объяснение различий между двумя тестами, а также поясняется, когда использовать каждый из них.
Объяснение тестов хи-квадрат
В статистике есть два разных типа тестов хи-квадрат:
1.Хи-квадрат критерия согласия — используется для определения того, следует ли категориальная переменная гипотетическому распределению.
Например:
- Мы хотим знать, является ли кубик правильным, поэтому мы бросаем его 50 раз и записываем, сколько раз он выпал на каждом числе.
- Мы хотим знать, одинаковое ли количество людей заходит в магазин каждый день недели, поэтому мы подсчитываем количество людей, которые заходят каждый день в течение случайной недели.
2.Критерий независимости хи-квадрат — используется для определения наличия значимой связи между двумя категориальными переменными.
Например:
- Мы хотим знать, связан ли пол с предпочтениями политических партий, поэтому мы опрашиваем 500 избирателей и фиксируем их пол и предпочтения политических партий.
- Мы хотим знать, связан ли любимый цвет человека с его любимым видом спорта, поэтому мы опрашиваем 100 человек и спрашиваем их об их предпочтениях в отношении обоих видов спорта.
Обратите внимание, что оба эти теста подходят для использования только при работе с категориальными переменными.Это переменные, которые принимают имена или метки и могут вписываться в категории.
Объяснение дисперсионного анализа
В статистике дисперсионный анализ используется для определения того, существует ли статистически значимая разница между средними значениями трех или более независимых групп.
Например:
- Мы хотим знать, приводят ли три разных метода обучения к разным средним баллам на экзаменах.
- Мы хотим знать, приводят ли четыре разных типа удобрений к разным средним урожаям.
Обратите внимание, что дисперсионный анализ целесообразно использовать при наличии хотя бы одной категориальной переменной и одной непрерывной зависимой переменной.
Когда использовать тесты хи-квадрат по сравнению с ANOVA
В качестве основного правила:
- Используйте тесты хи-квадрат , когда каждая переменная, с которой вы работаете, является категориальной.
- Используйте ANOVA , если у вас есть хотя бы одна категориальная переменная и одна непрерывная зависимая переменная.
Используйте следующие практические задачи, чтобы лучше понять, когда использовать критерий хи-квадрат по сравнению с дисперсионным анализом:
Практическая задача 1
Предположим, исследователь хочет узнать, связаны ли между собой уровень образования и семейное положение, поэтому он собирает данные об этих двух переменных на простой случайной выборке из 50 человек.
Чтобы проверить это, она должна использовать критерий независимости Хи-квадрат, потому что она работает с двумя категориальными переменными — «уровень образования» и «семейное положение».
Практическая задача 2
Предположим, экономист хочет определить, различается ли доля жителей, поддерживающих определенный закон, между тремя городами.
Чтобы проверить это, он должен использовать критерий согласия Хи-квадрат соответствия, потому что он анализирует только распределение одной категориальной переменной.
Практическая задача 3
Предположим, тренер по баскетболу хочет знать, приводят ли три разные тренировочные методики к разной средней высоте прыжка его игроков.
Чтобы проверить это, он должен использовать однофакторный дисперсионный анализ, поскольку он анализирует одну категориальную переменную (технику тренировки) и одну непрерывную зависимую переменную (высота прыжка).
Практическая задача 4:
Предположим, ботаник хочет знать, приводят ли два разных количества солнечного света и три разные частоты полива к разному среднему росту растений.
Чтобы проверить это, она должна использовать двухфакторный дисперсионный анализ, поскольку она анализирует две категориальные переменные (воздействие солнечного света и частота полива) и одну непрерывную зависимую переменную (рост растений).
Дополнительные ресурсы
В следующих учебных пособиях представлено введение в различные типы тестов хи-квадрат:
В следующих учебных пособиях представлено введение в различные типы тестов ANOVA:
В следующих руководствах объясняется разница между другими статистическими тестами: