Тест хи-квадрат и дисперсионный анализ: в чем разница?

Редакция Кодкампа -

Тесты хи-квадрат и ANOVA («Дисперсионный анализ») являются двумя широко используемыми статистическими тестами.

Таким образом, важно понимать разницу между этими двумя тестами и знать, когда следует использовать каждый из них.

В этом руководстве дается простое объяснение различий между двумя тестами, а также поясняется, когда использовать каждый из них.

Объяснение тестов хи-квадрат

В статистике есть два разных типа тестов хи-квадрат:

1.Хи-квадрат критерия согласия — используется для определения того, следует ли категориальная переменная гипотетическому распределению.

Например:

  • Мы хотим знать, является ли кубик правильным, поэтому мы бросаем его 50 раз и записываем, сколько раз он выпал на каждом числе.
  • Мы хотим знать, одинаковое ли количество людей заходит в магазин каждый день недели, поэтому мы подсчитываем количество людей, которые заходят каждый день в течение случайной недели.

2.Критерий независимости хи-квадрат — используется для определения наличия значимой связи между двумя категориальными переменными.

Например:

  • Мы хотим знать, связан ли пол с предпочтениями политических партий, поэтому мы опрашиваем 500 избирателей и фиксируем их пол и предпочтения политических партий.
  • Мы хотим знать, связан ли любимый цвет человека с его любимым видом спорта, поэтому мы опрашиваем 100 человек и спрашиваем их об их предпочтениях в отношении обоих видов спорта.

Обратите внимание, что оба эти теста подходят для использования только при работе с категориальными переменными.Это переменные, которые принимают имена или метки и могут вписываться в категории.

Объяснение дисперсионного анализа

В статистике дисперсионный анализ используется для определения того, существует ли статистически значимая разница между средними значениями трех или более независимых групп.

Например:

  • Мы хотим знать, приводят ли три разных метода обучения к разным средним баллам на экзаменах.
  • Мы хотим знать, приводят ли четыре разных типа удобрений к разным средним урожаям.

Обратите внимание, что дисперсионный анализ целесообразно использовать при наличии хотя бы одной категориальной переменной и одной непрерывной зависимой переменной.

Когда использовать тесты хи-квадрат по сравнению с ANOVA

В качестве основного правила:

  • Используйте тесты хи-квадрат , когда каждая переменная, с которой вы работаете, является категориальной.
  • Используйте ANOVA , если у вас есть хотя бы одна категориальная переменная и одна непрерывная зависимая переменная.

Используйте следующие практические задачи, чтобы лучше понять, когда использовать критерий хи-квадрат по сравнению с дисперсионным анализом:

Практическая задача 1

Предположим, исследователь хочет узнать, связаны ли между собой уровень образования и семейное положение, поэтому он собирает данные об этих двух переменных на простой случайной выборке из 50 человек.

Чтобы проверить это, она должна использовать критерий независимости Хи-квадрат, потому что она работает с двумя категориальными переменными — «уровень образования» и «семейное положение».

Практическая задача 2

Предположим, экономист хочет определить, различается ли доля жителей, поддерживающих определенный закон, между тремя городами.

Чтобы проверить это, он должен использовать критерий согласия Хи-квадрат соответствия, потому что он анализирует только распределение одной категориальной переменной.

Практическая задача 3

Предположим, тренер по баскетболу хочет знать, приводят ли три разные тренировочные методики к разной средней высоте прыжка его игроков.

Чтобы проверить это, он должен использовать однофакторный дисперсионный анализ, поскольку он анализирует одну категориальную переменную (технику тренировки) и одну непрерывную зависимую переменную (высота прыжка).

Практическая задача 4:

Предположим, ботаник хочет знать, приводят ли два разных количества солнечного света и три разные частоты полива к разному среднему росту растений.

Чтобы проверить это, она должна использовать двухфакторный дисперсионный анализ, поскольку она анализирует две категориальные переменные (воздействие солнечного света и частота полива) и одну непрерывную зависимую переменную (рост растений).

Дополнительные ресурсы

В следующих учебных пособиях представлено введение в различные типы тестов хи-квадрат:

В следующих учебных пособиях представлено введение в различные типы тестов ANOVA:

В следующих руководствах объясняется разница между другими статистическими тестами: