Как использовать geometpdf() и geometcdf() в калькуляторе TI-84

Редакция Кодкампа -

Геометрическое распределение описывает вероятность испытать определенное количество неудач, прежде чем испытать первый успех в серии испытаний, которые имеют следующие характеристики:

  • Возможны только два исхода – успех или провал.
  • Вероятность успеха одинакова в каждом испытании.

Если случайная величина X подчиняется геометрическому распределению, то вероятность возникновения k отказов до первого успеха может быть найдена по следующей формуле:

P(X=k) = (1-p) k p

куда:

  • k: количество неудач до первого успеха
  • p: вероятность успеха в каждом испытании

Кумулятивную вероятность того, что мы столкнемся с k или менее неудачами до первого успеха, можно найти с помощью следующей формулы:

P(X≤k) = 1 – (1-p) k+1

Для расчета вероятностей, связанных с геометрическим распределением на калькуляторе ТИ-84, мы можем использовать следующие функции:

  • geometpdf(вероятность, испытания)
  • geometcdf(вероятность, испытания)

В следующих примерах показано, как использовать каждую из этих функций на практике.

Пример 1: Как использовать geometpdf()

Предположим, исследователь ждет за пределами библиотеки, чтобы спросить людей, поддерживают ли они определенный закон. Вероятность того, что данное лицо поддерживает закон, равна p = 0,2. Какова вероятность того, что четвертый человек, с которым разговаривает исследователь, первым поддержит закон?

Чтобы ответить на этот вопрос, мы можем использовать функцию geometpdf() .

Нажмите 2 -ю, а затем нажмите VARS.Прокрутите вниз до geometpdf() и нажмите ENTER .

Затем введите следующие значения и нажмите ENTER .

Вероятность того, что четвертый человек, с которым разговаривает исследователь, первым поддержит закон, равна 0,1024 .

Пример 2: Как использовать geometcdf()

Предположим, известно, что 4% людей, посещающих определенного банкира, посещают его, чтобы объявить о банкротстве. Какова вероятность того, что банкир встретится менее чем с 9 людьми, прежде чем встретит кого-то, кто подает заявление о банкротстве?

Чтобы ответить на этот вопрос, мы можем использовать функцию geometcdf() .

Нажмите 2 -ю, а затем нажмите VARS.Прокрутите вниз до geometcdf() и нажмите ENTER .

Затем введите следующие значения и нажмите ENTER .

Вероятность того, что банкир встретится менее чем с 9 людьми, прежде чем встретит кого-то, кто подает заявление о банкротстве, равна 0,307466 .

Бонус: не стесняйтесь использовать этот онлайн-калькулятор геометрического распределения , чтобы подтвердить свои результаты.

Дополнительные ресурсы

Как рассчитать нормальные вероятности на калькуляторе TI-84
Как рассчитать биномиальные вероятности на калькуляторе TI-84
Как рассчитать вероятности Пуассона на калькуляторе TI-84