Проверка гипотезы используется для проверки того, верна ли какая-либо гипотеза о параметре совокупности .
Чтобы выполнить проверку гипотезы в реальном мире, исследователи получают случайную выборку из населения и выполняют проверку гипотезы на выборочных данных, используя нулевую и альтернативную гипотезы:
- Нулевая гипотеза (H 0 ): Выборка данных происходит чисто случайно.
- Альтернативная гипотеза ( HA ): на выборочные данные повлияла какая-то неслучайная причина.
Если p-значение проверки гипотезы меньше некоторого уровня значимости (например, α = 0,05), то мы отклоняем нулевую гипотезу .
В противном случае, если p-значение не меньше некоторого уровня значимости , мы не можем отклонить нулевую гипотезу .
При написании заключения по проверке гипотезы мы обычно включаем:
- Отклоняем ли мы или не отвергаем нулевую гипотезу.
- Уровень значимости.
- Краткое пояснение в контексте проверки гипотезы.
Например, мы бы написали:
Мы отвергаем нулевую гипотезу на уровне значимости 5%.
Существует достаточно доказательств, подтверждающих утверждение о том, что…
Или мы бы написали:
Мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу на уровне значимости 5%.
Нет достаточных доказательств, подтверждающих утверждение о том, что…
В следующих примерах показано, как написать вывод проверки гипотезы в обоих сценариях.
Пример 1: отклонение нулевой гипотезы Заключение
Предположим, биолог считает, что определенное удобрение заставит растения расти в течение одного месяца больше, чем обычно, что в настоящее время составляет 20 дюймов. Чтобы проверить это, она применяет удобрение к каждому растению в своей лаборатории в течение одного месяца.
Затем она выполняет проверку гипотезы на уровне значимости 5%, используя следующие гипотезы:
- H 0 : μ = 20 дюймов (удобрение не повлияет на средний рост растений)
- H A : μ > 20 дюймов (удобрение приведет к увеличению среднего роста растений)
Предположим, что p-значение теста оказалось равным 0,002.
Вот как она сообщила бы о результатах проверки гипотезы:
Мы отвергаем нулевую гипотезу на уровне значимости 5%.
Существует достаточно доказательств в поддержку утверждения о том, что это конкретное удобрение заставляет растения расти в течение одного месяца больше, чем обычно.
Пример 2: Неспособность отвергнуть вывод о нулевой гипотезе
Предположим, менеджер производственного предприятия хочет проверить, изменяет ли какой-либо новый метод количество бракованных изделий, производимых в месяц, которое в настоящее время составляет 250. Чтобы проверить это, он измеряет среднее количество дефектных изделий, произведенных до и после использования нового метода. метод в течение одного месяца.
Он выполняет проверку гипотезы на уровне значимости 10%, используя следующие гипотезы:
- H 0 : µ после = µ до (среднее количество бракованных изделий одинаково до и после использования нового метода)
- H A : μ после ≠ μ до (среднее количество произведенных дефектных изделий отличается до и после использования нового метода)
Предположим, что p-значение теста оказалось равным 0,27.
Вот как он сообщил бы о результатах проверки гипотезы:
Мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу на уровне значимости 10%.
Нет достаточных доказательств в поддержку утверждения о том, что новый метод приводит к изменению количества бракованных изделий, производимых в месяц.
Дополнительные ресурсы
В следующих руководствах представлена дополнительная информация о проверке гипотез:
Введение в проверку гипотез
4 примера проверки гипотез в реальной жизни
Как написать нулевую гипотезу