В статистике проверки гипотез используются для проверки того, верна ли какая-либо гипотеза о параметре совокупности .
Чтобы выполнить проверку гипотезы в реальном мире, исследователи получат случайную выборку из населения и проведут проверку гипотезы на выборочных данных, используя нулевую и альтернативную гипотезы:
- Нулевая гипотеза (H 0 ): Выборка данных происходит чисто случайно.
- Альтернативная гипотеза ( HA ): на выборочные данные повлияла какая-то неслучайная причина.
Если p-значение проверки гипотезы меньше некоторого уровня значимости (например, α = 0,05), то мы можем отклонить нулевую гипотезу и сделать вывод, что у нас есть достаточно доказательств, чтобы сказать, что альтернативная гипотеза верна.
В следующих примерах показано несколько ситуаций, когда проверки гипотез используются в реальном мире.
Пример 1: Биология
Тесты гипотез часто используются в биологии, чтобы определить, вызывает ли какое-либо новое лечение, удобрение, пестицид, химикат и т. д. увеличение роста, выносливости, иммунитета и т. д. у растений или животных.
Например, предположим, что биолог считает, что определенное удобрение заставит растения вырасти больше в течение одного месяца, чем обычно, что в настоящее время составляет 20 дюймов. Чтобы проверить это, она применяет удобрение к каждому растению в своей лаборатории в течение одного месяца.
Затем она выполняет проверку гипотез, используя следующие гипотезы:
- H 0 : μ = 20 дюймов (удобрение не повлияет на средний рост растений)
- H A : μ > 20 дюймов (удобрение приведет к увеличению среднего роста растений)
Если p-значение теста меньше некоторого уровня значимости (например, α = 0,05), то она может отклонить нулевую гипотезу и сделать вывод, что удобрение приводит к усилению роста растений.
Пример 2: Клинические испытания
Тесты гипотез часто используются в клинических испытаниях, чтобы определить, приводит ли какое-либо новое лечение, лекарство, процедура и т. д. к улучшению исходов у пациентов.
Например, предположим, что врач считает, что новое лекарство способно снижать кровяное давление у пациентов с ожирением. Чтобы проверить это, он может измерить кровяное давление у 40 пациентов до и после использования нового препарата в течение одного месяца.
Затем он выполняет проверку гипотез, используя следующие гипотезы:
- H 0 : μ после = μ до (среднее значение артериального давления до и после приема препарата одинаково)
- H A : μ после < μ до (среднее артериальное давление меньше после применения препарата)
Если p-значение теста меньше некоторого уровня значимости (например, α = 0,05), то он может отвергнуть нулевую гипотезу и сделать вывод, что новое лекарство приводит к снижению артериального давления.
Пример 3. Расходы на рекламу
Тесты гипотез часто используются в бизнесе, чтобы определить, приводит ли какая-либо новая рекламная кампания, маркетинговая техника и т. д. к увеличению продаж.
Например, предположим, что компания считает, что увеличение расходов на цифровую рекламу приводит к увеличению продаж. Чтобы проверить это, компания может увеличить расходы на цифровую рекламу в течение двух месяцев и собрать данные, чтобы увидеть, увеличились ли общие продажи.
Они могут выполнить проверку гипотезы, используя следующие гипотезы:
- H 0 : μ после = μ до (средний объем продаж одинаков до и после увеличения расходов на рекламу)
- H A : μ после > μ до (средний объем продаж увеличился после увеличения затрат на рекламу)
Если p-значение теста меньше некоторого уровня значимости (например, α = 0,05), то компания может отклонить нулевую гипотезу и сделать вывод, что увеличение количества цифровой рекламы приводит к увеличению продаж.
Пример 4: Производство
Тесты гипотез также часто используются на производственных предприятиях, чтобы определить, вызывает ли какой-либо новый процесс, технология, метод и т. д. изменение количества производимой дефектной продукции.
Например, предположим, что некий завод-изготовитель хочет проверить, изменяет ли какой-либо новый метод количество бракованных изделий, производимых в месяц, которое в настоящее время составляет 250. Чтобы проверить это, они могут измерить среднее количество дефектных изделий, произведенных до и после использования. новый метод в течение одного месяца.
Затем они могут выполнить проверку гипотезы, используя следующие гипотезы:
- H 0 : µ после = µ до (среднее количество бракованных изделий одинаково до и после использования нового метода)
- H A : μ после ≠ μ до (среднее количество произведенных дефектных изделий отличается до и после использования нового метода)
Если p-значение теста меньше некоторого уровня значимости (например, α = 0,05), то предприятие может отвергнуть нулевую гипотезу и сделать вывод, что новый метод приводит к изменению количества бракованных изделий, производимых в месяц.
Дополнительные ресурсы
Введение в проверку гипотез
Введение в одновыборочный t-критерий
Введение в двухвыборочный t-критерий
Введение в t-критерий парных выборок