Двухвыборочный t-критерий используется для проверки того, равны ли средние значения двух совокупностей.
В этом руководстве представлено полное руководство по интерпретации результатов двухвыборочного t-теста в Excel.
Шаг 1: Создайте данные
Предположим, биолог хочет знать, имеют ли два разных вида растений одинаковую среднюю высоту.
Чтобы проверить это, она собирает простую случайную выборку из 20 растений каждого вида:
Шаг 2. Выполните t-тест для двух выборок.
Чтобы выполнить двухвыборочный t-критерий в Excel, щелкните вкладку « Данные » на верхней ленте, а затем щелкните « Анализ данных» :
Если вы не видите эту опцию, вам необходимо сначала загрузить пакет инструментов анализа .
В появившемся окне выберите параметр под названием t-Test: Two-Sample, предполагающий равные отклонения , а затем нажмите OK.Затем введите следующую информацию:
После того, как вы нажмете OK , отобразятся результаты t-теста:
Шаг 3: интерпретируйте результаты
Вот как интерпретировать каждую строку в результатах:
Среднее значение: среднее значение каждого образца.
- Образец 1 Среднее значение: 15,15
- Образец 2 Среднее значение: 15,8
Дисперсия: Дисперсия каждого образца.
- Образец 1 Дисперсия: 8,13
- Образец 2 Дисперсия: 12,9
Наблюдения: количество наблюдений в каждой выборке.
- Образец 1 Наблюдения: 20
- Образец 2 Наблюдения: 20
Объединенная дисперсия: средняя дисперсия выборок, рассчитанная путем «объединения» дисперсий каждой выборки вместе по следующей формуле:
- s 2 p = ((n 1 -1)s 2 1 + (n 2 -1)s 2 2 ) / (n 1 +n 2 -2)
- с 2 р = ((20-1)8,13 + (20-1)12,9) / (20+20-2)
- с 2 р = 10,51974
Гипотетическая средняя разница: число, которое мы «предполагаем», представляет собой разницу между двумя средними значениями совокупности. В этом случае мы выбрали 0 , потому что хотим проверить, равна ли разница между двумя популяциями в среднем 0.
df: Степени свободы для t-критерия, рассчитанные как:
- df = n 1 + n 2 – 2
- df = 20 + 20 – 2
- дф = 38
t Stat: тестовая статистика t , рассчитанная как:
- т знак равно ( Икс 1 - Икс 2 ) / √ с 2 п (1 / п 1 + 1 / п 2 )
- t = (15,15–15,8) / √ 10,51974 (1/20+1/20)
- т = -0,63374
P(T<=t) двухсторонний: значение p для двустороннего t-критерия. Это значение можно найти с помощью любого калькулятора T Score to P Value, используя t = -0,63374 с 38 степенями свободы.
В этом случае р = 0,530047.Это больше, чем 0,05, поэтому мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу. Это означает, что у нас нет достаточных доказательств, чтобы сказать, что средние значения двух популяций различны.
t Критический двухсторонний: это критическое значение теста. Это значение можно найти с помощью Калькулятора критического значения t с 38 степенями свободы и уровнем достоверности 95%.
В этом случае критическое значение оказывается равным 2,024394.Поскольку наша тестовая статистика t меньше этого значения, мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу. Еще раз, это означает, что у нас нет достаточных доказательств, чтобы сказать, что два средних значения населения различны.
Примечание № 1. Вы придете к одному и тому же выводу независимо от того, используете ли вы метод p-значения или метод критического значения.
Примечание № 2. Если вы выполняете односторонний тест гипотезы , вместо этого вы будете использовать значения для одностороннего P(T<=t) и критического одностороннего t.
Дополнительные ресурсы
В следующих руководствах представлены пошаговые примеры выполнения различных t-тестов в Excel.
Как провести одновыборочный t-тест в Excel
Как провести двухвыборочный t-тест в Excel
Как провести t-тест для парных выборок в Excel
Как выполнить t-критерий Уэлча в Excel