Проверка гипотезы используется для проверки того, верно ли какое-либо предположение о параметре совокупности .
Всякий раз, когда мы выполняем проверку гипотезы, мы всегда определяем нулевую и альтернативную гипотезы:
- Нулевая гипотеза (H 0 ): Выборка данных происходит чисто случайно.
- Альтернативная гипотеза ( HA ): на выборочные данные повлияла какая-то неслучайная причина.
Если p-значение проверки гипотезы меньше некоторого уровня значимости (например, α = 0,01), то мы можем отклонить нулевую гипотезу и сделать вывод, что у нас есть достаточно доказательств, чтобы сказать, что альтернативная гипотеза верна.
Если p-значение не меньше 0,01, то мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу и делаем вывод, что у нас нет достаточных доказательств, чтобы сказать, что альтернативная гипотеза верна.
Следующие примеры объясняют, как интерпретировать p-значение меньше 0,01 и как на практике интерпретировать p-значение больше 0,01.
Пример: интерпретация P-значения меньше 0,01
Предположим, фабрика заявляет, что производит батареи со средним весом 2 унции.
Приходит аудитор и проверяет нулевую гипотезу о том, что средний вес батареи составляет 2 унции, в сравнении с альтернативной гипотезой о том, что средний вес не равен 2 унциям, используя уровень значимости 0,01.
Нулевая гипотеза (H 0 ): μ = 2 унции
Альтернативная гипотеза: ( HA ): μ ≠ 2 унции
Аудитор проводит проверку гипотезы для среднего значения и получает p-значение 0,0046 .
Поскольку p-значение 0,0046 меньше уровня значимости 0,01 , аудитор отклоняет нулевую гипотезу.
Он приходит к выводу, что имеется достаточно доказательств того, что истинный средний вес батареи, произведенной на этом заводе, не равен 2 унциям.
Пример: интерпретация P-значения больше 0,01
Предположим, что некоторая культура вырастает в среднем на 25 дюймов в течение трехмесячного вегетационного периода. Однако ученый-агроном считает, что определенное удобрение заставит эту культуру вырасти в среднем более чем на 25 дюймов.
Чтобы проверить это, она применяет удобрение к каждой культуре на определенном поле в течение трехмесячного вегетационного периода.
Затем она выполняет проверку гипотез, используя следующие гипотезы:
Нулевая гипотеза (H 0 ): μ = 20 дюймов (удобрение не повлияет на средний рост)
Альтернативная гипотеза: ( HA ): μ > 20 дюймов (удобрение приведет к увеличению среднего роста)
Проведя проверку гипотезы о среднем значении, ученый получает p-значение 0,3488 .
Поскольку p-значение 0,3488 больше, чем уровень значимости 0,01 , ученый не может отвергнуть нулевую гипотезу.
Она заключает, что нет достаточных доказательств того, что удобрение приводит к увеличению среднего роста урожая.
Дополнительные ресурсы
В следующих руководствах представлена дополнительная информация о p-значениях и проверках гипотез:
Объяснение P-значений и статистической значимости
Разница между T-значениями и P-значениями в статистике
P-значение против альфа-канала: в чем разница?