6 реальных примеров нормального распределения


Нормальное распределение является наиболее часто используемым распределением вероятностей во всей статистике.

Он имеет следующие свойства:

  • колоколообразный
  • Симметричный
  • Унимодальный – имеет одну «вершину».
  • Среднее и медиана равны; оба расположены в центре распределения
  • Около 68% данных находятся в пределах одного стандартного отклонения от среднего
  • Около 95% данных находятся в пределах двух стандартных отклонений от среднего
  • Около 99,7% данных находятся в пределах трех стандартных отклонений от среднего значения.

В этом руководстве представлены 6 примеров реальных явлений, которые на самом деле следуют нормальному распределению.

Пример 1: Масса тела младенцев при рождении

Хорошо задокументировано, что вес новорожденных при рождении обычно распределяется со средним значением около 7,5 фунтов.

Гистограмма массы тела при рождении новорожденных в США имеет колоколообразную форму, которая обычно имеет нормальное распределение:

Пример 2: Рост мужчин

Распределение роста мужчин в США примерно нормальное со средним значением 70 дюймов и стандартным отклонением 3 дюйма.

Гистограмма роста всех мужчин США имеет форму колокола:

Пример 3: Размеры обуви

Распределение размеров обуви для мужчин в США примерно нормальное распределение со средним размером 10 и стандартным отклонением 1.

Гистограмма размеров обуви всех мужчин США показывает форму колокола с одним пиком в размере 10:

Пример 4: баллы ACT

Распределение баллов ACT для старшеклассников в США обычно распределяется со средним значением 21 и стандартным отклонением около 5.

Гистограмма результатов ACT для всех учащихся средних школ США иллюстрирует это нормальное распределение:

Пример 5: Средний пенсионный возраст игроков НФЛ

Распределение пенсионного возраста для игроков НФЛ обычно распределяется со средним значением 33 года и стандартным отклонением около 2 лет.

Гистограмма этого распределения имеет классический колоколообразный вид:

Пример 6: Артериальное давление

Распределение диастолического артериального давления у мужчин обычно распределяется со средним значением около 80 и стандартным отклонением 20.

Гистограмма распределения артериального давления для всех средних значений показывает нормальное распределение в форме колокола:

Дополнительные ресурсы

В следующих руководствах представлены примеры других распределений вероятностей в реальной жизни:

5 реальных примеров распределения Пуассона
5 реальных примеров биномиального распределения
5 реальных примеров геометрического распределения
5 реальных примеров равномерного распределения