Гистограмма предлагает полезный способ визуализации распределения значений в наборе данных.
По оси X гистограммы отображаются интервалы значений данных, а по оси Y указано, сколько наблюдений в наборе данных приходится на каждый интервал.
Поскольку гистограмма размещает наблюдения в бинах, невозможно вычислить точное стандартное отклонение набора данных, представленного гистограммой, но можно оценить стандартное отклонение.
В следующем примере показано, как это сделать.
Связанный: Как оценить среднее значение и медиану любой гистограммы
Как оценить стандартное отклонение гистограммы
Чтобы оценить стандартное отклонение гистограммы, мы должны сначала оценить среднее значение.
Мы можем использовать следующую формулу для оценки среднего:
Среднее значение: Σm i n i / N
куда:
- m i : середина i -го бина
- n i : частота i -го бина
- N: общий размер выборки
Например, предположим, что у нас есть следующая гистограмма:
Вот как мы можем оценить среднее значение этой гистограммы:
Мы оцениваем среднее значение как 22,89 .
Примечание. Среднюю точку для каждой группы можно найти, взяв среднее значение нижнего и верхнего значения диапазона. Например, средняя точка для первой группы рассчитывается как: (1+10)/2 = 5,5.
Теперь, когда у нас есть оценка среднего значения, мы можем использовать следующую формулу для оценки стандартного отклонения:
Стандартное отклонение: √ Σn i (m i -μ) 2 / (N-1)
куда:
- n i : частота i -го бина
- m i : середина i -го бина
- μ : среднее значение
- N: общий размер выборки
Вот как мы применим эту формулу к нашему набору данных:
По нашим оценкам, стандартное отклонение набора данных составляет 9,6377 .
Хотя это не гарантирует точное соответствие стандартному отклонению набора данных (поскольку мы не знаем необработанных значений данных набора данных), оно представляет нашу наилучшую оценку стандартного отклонения.
Дополнительные ресурсы
В следующих руководствах объясняется, как выполнять другие распространенные задачи, связанные с данными, сгруппированными в ячейки:
Как найти дисперсию сгруппированных данных
Как найти медиану сгруппированных данных
Как найти режим сгруппированных данных