Как найти дисперсию сгруппированных данных (на примере)

Как найти дисперсию сгруппированных данных (на примере)

Часто нам может понадобиться рассчитать дисперсию сгруппированного частотного распределения.

Например, предположим, что у нас есть следующее сгруппированное частотное распределение:

Хотя невозможно рассчитать точную дисперсию, поскольку мы не знаем исходных значений данных , можно оценить дисперсию, используя следующую формулу:

Дисперсия: Σn i (m i -μ) 2 / (N-1)

куда:

  • n i : Частота i -й группы
  • m i : Середина i -й группы
  • μ : среднее значение
  • N: общий размер выборки

Примечание. Среднюю точку для каждой группы можно найти, взяв среднее значение нижнего и верхнего значения диапазона. Например, средняя точка для первой группы рассчитывается как: (1+10)/2 = 5,5.

В следующем примере показано, как использовать эту формулу на практике.

Пример. Расчет дисперсии сгруппированных данных

Предположим, у нас есть следующие сгруппированные данные:

Вот как мы будем использовать формулу, упомянутую ранее, для расчета дисперсии этих сгруппированных данных:

дисперсия сгруппированных данных

Затем мы рассчитали бы дисперсию как:

  • Дисперсия: Σn i (m i -μ) 2 / (N-1)
  • Дисперсия : (604,82 + 382,28 + 68,12 + 477,04 + 511,21) / (23-1)
  • Дисперсия : 92,885

Дисперсия набора данных оказывается равной 92,885 .

Дополнительные ресурсы

В следующих руководствах объясняется, как рассчитать другие показатели для сгруппированных данных:

Как найти среднее и стандартное отклонение сгруппированных данных
Как рассчитать процентильный ранг для сгруппированных данных
Как найти медиану сгруппированных данных
Как найти режим сгруппированных данных

Замечательно! Вы успешно подписались.
Добро пожаловать обратно! Вы успешно вошли
Вы успешно подписались на кодкамп.
Срок действия вашей ссылки истек.
Ура! Проверьте свою электронную почту на наличие волшебной ссылки для входа.
Успех! Ваша платежная информация обновлена.
Ваша платежная информация не была обновлена.